【題目】已知集合A={x|（x﹣3）（x﹣3a﹣5）＜0}，函數(shù)y=lg（﹣x2+5x+14）的定義域?yàn)榧螧．
（1）若a=4，求集合A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：因?yàn)榧螦={x|（x﹣3）（x﹣3a﹣5）＜0}，

a=4，所以（x﹣3）（x﹣3a﹣5）＜0（x﹣3）（x﹣17）＜0，

解得3＜x＜17，所以A={x|3＜x＜17}，

由函數(shù)y=lg（﹣x2+5x+14）可知﹣x2+5x+14＞0，解得：﹣2＜x＜7，

所以函數(shù)的定義域?yàn)榧螧={x|﹣2＜x＜7}，

集合A∩B={x|3＜x＜7}


（2）解：“x∈A”是“x∈B”的充分條件，即x∈A，則x∈B，集合B={x|﹣2＜x＜7}，

當(dāng)3a+5＞3即a＞﹣ 時(shí)，3a+5≤7，解得﹣ ＜a≤ ．

當(dāng)3a+5≤3即a≤﹣ 時(shí)，3a+5≥﹣2，解得﹣ ≥a≥﹣ ．

綜上實(shí)數(shù)a的取值范圍：


【解析】（1）根據(jù)a的具體值求得集合A，B的具體取值范圍，再求得集合A，B的交集；（2）x∈A，則x∈B，即集合A是集合B的子集.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用集合的交集運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求的值；

（2）試估計(jì)該學(xué)校所有學(xué)生在這一天的平均閱讀時(shí)間；

（3）若用分層抽樣的方法從這400名學(xué)生中抽取50人參加交流會(huì)，則在閱讀時(shí)間為的兩組中分別抽取多少人？

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（1）若圓C的半徑為 ，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若弦AB的長(zhǎng)為6，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，圓O：x2+y2=2與圓C交于M，N兩點(diǎn)，求弦MN的長(zhǎng)．

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（1）求證：；

（2）確定點(diǎn)G在線段AC上的位置，使FG//平面PBD，并說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求PC與底面ABCD所成角的正切值.

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（1）求AB的長(zhǎng)；
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.

（1）證明： ；

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