6．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=4，則$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（　　）
A．$\sqrt{10}$B．10C．$\sqrt{5}$D．3

分析 根據(jù)向量的數(shù)量積運(yùn)算和向量模即可求出．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=4，
∴|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|2=|$\overrightarrow{a}$|2+|$\overrightarrow$|2+2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=16，
∴2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=3，
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|2=|$\overrightarrow{a}$|2+|$\overrightarrow$|2-2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=9+4-3=10，
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{10}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的數(shù)量積運(yùn)算和向量模的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

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16．“方程x2-2x+m=0有實(shí)數(shù)根”是“m＜1”的必要不充分條件．

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17．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={x|x＜2}，則A∩B等于（　�。�
A．{1}B．{1，2}C．{1，2，3}D．{1，2，3，4}

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14．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-5≥0}\\{y≤3}\end{array}\right.$，若不等式$\frac{（x+y）^2}{x^2+y^2}$≥a恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為（　　）
A．1B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{25}{13}$D．2

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1．當(dāng)x=$\frac{π}{4}$時(shí)，函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）取得最小值，則函數(shù)y=f（$\frac{3π}{4}$-x）是（　　）
A．奇函數(shù)且圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對(duì)稱B．偶函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對(duì)稱
C．奇函數(shù)且圖象關(guān)于（$\frac{π}{2}$，0）對(duì)稱D．偶函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{2}$，0）對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，AC=$\sqrt{2}$，AB=$\sqrt{3}$+1，∠BAC=45°，點(diǎn)P滿足：$\overrightarrow{BP}$=（1-λ）$\overrightarrow{BA}$+λ$\overrightarrow{BC}$（λ＞0），AP=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{AC}$的值；
（2）求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}-2，（x≤1）}\\{-lo{g}_{2}（x+1），（x＞1）}\end{array}\right.$，則f[f（3）]=（　�。�
A．-$\frac{15}{8}$B．-$\frac{15}{4}$C．-$\frac{3}{4}$D．-$\frac{1}{4}$

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15．已知命題p：方程x2+2x-a=0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)解，命題q：不等式a2-a≥4-m對(duì)任意實(shí)數(shù)m∈[-2，4]恒成立，若p與q恰有一個(gè)正確，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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16．在拋物線y=x2+ax-5（a≠0）上取橫坐標(biāo)為x1=-4，x2=2的兩點(diǎn)A，B，過這兩點(diǎn)引一條割線，拋物線在點(diǎn)Q平行于該割線的一條切線同時(shí)與圓5x2+5y2=36相切
（1）求切點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)       
（2）求切線和坐標(biāo)軸所圍三角形面積．

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