17．比較大�。�$\sqrt{11}$+$\sqrt{7}$＞$\sqrt{13}+\sqrt{5}$．

分析 先平方，再比較即可．

解答 解：∵（$\sqrt{11}$+$\sqrt{7}$ ）2=18+2$\sqrt{77}$，（$\sqrt{13}+\sqrt{5}$）2=18+2$\sqrt{65}$，
又77＞65，
∴2$\sqrt{77}$＞2$\sqrt{65}$，
∴18+2$\sqrt{77}$＞18+2$\sqrt{65}$，
∴（$\sqrt{11}$+$\sqrt{7}$ ）2＞（$\sqrt{13}+\sqrt{5}$）2，
∴$\sqrt{11}$+$\sqrt{7}$＞$\sqrt{13}+\sqrt{5}$，
故答案為：＞

點評 本題考查不等式的大小比較，利用了綜合法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知復(fù)數(shù)z=2+3i，則|z|=$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0處取得極值．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=-$\frac{5}{2}$x+b在區(qū)間（0，2）有兩個不等實根，求實數(shù)b的取值范圍；
（4）對于n∈N*，證明：$\frac{2}{1^2}+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{3^2}+…+\frac{n+1}{n^2}＞ln（n+1）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．為了了解青少年的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對30名青少年進(jìn)行調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
常  喝不常喝總  計
肥  胖2
不肥胖18
總  計30
已知從這30名青少年中隨機(jī)抽取1名，抽到肥胖青少年的概率為$\frac{4}{15}$．
（1）請將列聯(lián)表補(bǔ)充完整；（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為青少年的肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？
獨立性檢驗臨界值表：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．當(dāng)實數(shù)m為何值時，z=$\frac{{m}^{2}-m-6}{m+3}$+（m2+5m+6）i
（1）為虛數(shù)； 
（2）復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在復(fù)平面內(nèi)的第二象限內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖是某幾何體挖去一部分后得到的三視圖，其中主視圖和左視圖相同都是一個等腰梯形及它的內(nèi)切圓，俯視圖中有兩個邊長分別為2和8的正方形且圖中的圓與主視圖圓大小相等并且圓心為兩個正方形的中心．問該幾何體的體積是（　　）
A．$\frac{420-32π}{3}$B．$\frac{336-32π}{3}$C．$\frac{168-4π}{3}$D．$\frac{168\sqrt{2}-64\sqrt{2}π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．“現(xiàn)代五項”是由現(xiàn)代奧林匹克之父顧拜旦先生創(chuàng)立的運動項目，包含射擊、擊劍、游泳、馬術(shù)和越野跑五項運動．已知甲、乙、丙共三人參加“現(xiàn)代五項”．規(guī)定每一項運動的前三名得分都分別為a，b，c（a＞b＞c且a，b，c∈N*），選手最終得分為各項得分之和．已知甲最終得22分，乙和丙最終各得9分，且乙的馬術(shù)比賽獲得了第一名，則游泳比賽的第三名是（　　）
A．甲B．乙C．丙D．乙和丙都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）2z=1+z，則其共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$iB．-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{8}$iC．-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$iD．$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{8}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）已知sinx+cosx=$\frac{1}{2}$（0＜x＜π），求cosx，tanx
（2）已知cos（$\frac{5π}{12}$+α）=$\frac{1}{3}$，-π＜α＜-$\frac{π}{2}$，求cos（$\frac{π}{12}$-α）的值．

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