6．已知a=$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$，函數(shù)f（x）=logax，若正實數(shù)m，n滿足f（m）＞f（n），則m，n的大小關系是m＞n．

分析 由a=$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$＞1，得函數(shù)f（x）=logax是增函數(shù)，由此利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性能比較m，n的大小關系．

解答 解：∵a=$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$＞1，
∴函數(shù)f（x）=logax是增函數(shù)，
∵正實數(shù)m，n滿足f（m）＞f（n），
∴m＞n．
故答案為：m＞n．

點評 本題考查兩個數(shù)的大小關系的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性質的合理運用．

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