Question

6．已知a=$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$，函數(shù)f（x）=log_ax，若正實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足f（m）＞f（n），則m，n的大小關(guān)系是m＞n．

Answer 1

分析 由a=$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$＞1，得函數(shù)f（x）=log_ax是增函數(shù)，由此利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性能比較m，n的大小關(guān)系．

解答 解：∵a=$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$＞1，
∴函數(shù)f（x）=log_ax是增函數(shù)，
∵正實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足f（m）＞f（n），
∴m＞n．
故答案為：m＞n．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)的合理運(yùn)用．