曲線y=2ln x在點(diǎn)(e,2)處的切線(e是自然對(duì)數(shù)的底)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為________.

 

(0,0)

【解析】由曲線y=2ln x得y′=,所以k=,所以點(diǎn)(e,2)處的切線方程為y-2= (x-e),令x=0得y=0,所以曲線y=2ln x在點(diǎn)(e,2)處的切線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0).

 

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“a>0”是“a2+a≥0”的____________條件.

 

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已知函數(shù)f(x)=ax-ln x,g(x)=,它們的定義域都是(0,e],其中e是自然對(duì)數(shù)的底e≈2.7,a∈R.

(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值;

(2)當(dāng)a=1時(shí),求證:f(m)>g(n)+對(duì)一切m,n∈(0,e]恒成立;

(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使得f(x)的最小值是3?如果存在,求出a的值;如果不存在,說明理由.

 

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若函數(shù)f(x)=x2+ax+上是增函數(shù),則a的取值范圍是________.

 

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若曲線y=ax2-ln x在點(diǎn)(1,a)處的切線平行于x軸,則a=________.

 

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已知0<a<1,k≠0,函數(shù)f(x)=,若函數(shù)g(x)=f(x)-k有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________.

 

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若f(x)=lg x,g(x)=f(|x|),則g(lg x)>g(1),x的取值范圍是________.

 

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設(shè)P和Q是兩個(gè)集合,定義集合P-Q={x|x∈P,且x∉Q},如果P={x|log2x<1},Q={x||x-2|<1},那么P-Q=________.

 

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某校開展“愛我家鄉(xiāng)”攝影比賽,9位評(píng)委為參賽作品A給出的分?jǐn)?shù)如圖所示.記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,算得平均分為91,復(fù)核員在復(fù)核時(shí),發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字(莖葉圖中的x)無法看清,若記分員計(jì)算無誤,則數(shù)字x應(yīng)該是________.

 

 

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