已知函數(shù)。
（1）若不等式對任意的實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）設，且在上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍。
（1）；（2）或。

試題分析：解(1)對任意的實數(shù)恒成立，即恒成立，即--------3分
所以-----------1分
（2），
其中
①當，即時，則，得。--2分
②當，即或時，設方程的根為。
若，則，則，得；-----3分
若，則，則，得。--3分
綜上，或------------------------1分
點評：（1）若恒成立；若恒成立。若題中沒有限制二次項系數(shù)不為零，就需要討論二次項系數(shù)是否為0。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知,則                   。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，則 （  ）
A．B．3C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某服裝廠某年1月份、2月份、3月份分別生產(chǎn)某名牌衣服1萬件、萬件、萬件，為了估測當年每個月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模型模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份的關系，模擬函數(shù)可選用函數(shù)（其中為常數(shù)）或二次函數(shù)。又已知當年4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為萬件，請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則的值為          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（   ）
①與； ②與；
③與；         ④與。
A．①②B．①③C．③④D．①④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列兩個函數(shù)為相等函數(shù)的是（  ）
A．與
B．與
C．與
D．與

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象與的圖象關于直線對稱，則函數(shù)是（   ）
A．奇函數(shù)在上單調遞減B．偶函數(shù)在上單調遞增
C．奇函數(shù)在上單調遞減D．偶函數(shù)在上單調遞增

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意，當時，都有.
（1）求證:在R上為增函數(shù).
（2）若對任意恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.

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