10.為了了解2015年齊市一?荚嚹承Hw考生數(shù)學(xué)成績(jī),現(xiàn)從參加考試的考生中隨機(jī)抽取20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查,并將這20名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)制成莖葉圖(如圖所示).
(1)指出這20名考生數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù),并用這20名學(xué)生的平均成績(jī)估計(jì)全校考生的平均成績(jī);
(2)從這20名成績(jī)不低于130分的考生中隨機(jī)選取2人,求這2人成績(jī)之差的絕對(duì)值不低于5分的概率.

分析 (1)根據(jù)莖葉圖求出平均數(shù),中位數(shù)、眾數(shù)即可;
(2)列出表格,得到所有基本事件的總數(shù)為20,事件“2人成績(jī)差的絕對(duì)值不低于(5分)”包含的基本事件的總數(shù)為12,求出滿(mǎn)足條件的概率即可.

解答 解:(1)依題意,知這20名考生的數(shù)學(xué)高考
成績(jī)的中位數(shù)為118.5,眾數(shù)為118,
平均成績(jī)是
$\frac{1}{20}$(110+112+113+115+116+117+117+118+118+119+120+121+121+122+130+135+139+141+143)
=122.25…(4分)
故估計(jì)該校所有參加高考的考生的平均成績(jī)?yōu)?22.2(5分)…(5分)
(2)依題意,列表得

成績(jī)差的絕對(duì)值130135139141143
130591113
1355468
1399424
14111622
14313842
由表格知,所有基本事件的總數(shù)為20,事件“2人成績(jī)差的絕對(duì)值不低于(5分)”包含的基本事件的總數(shù)為12,
所以2人成績(jī)差的絕對(duì)值不低于(5分)的概率為$P=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$.…(12分)

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)問(wèn)題,考查列舉法求概率問(wèn)題,是一道中檔題.

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