19．若復(fù)數(shù)z滿足（$\sqrt{3}$+i）z=4i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．$\sqrt{3}$+iB．$\sqrt{3}$-iC．1+$\sqrt{3}$iD．1-$\sqrt{3}$i

分析 把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由共軛復(fù)數(shù)的概念得答案．

解答 解：由（$\sqrt{3}$+i）z=4i，
得z=$\frac{4i}{\sqrt{3}+i}=\frac{4i（\sqrt{3}-i）}{（\sqrt{3}+i）（\sqrt{3}-i）}=\frac{4+4\sqrt{3}i}{4}=1+\sqrt{3}i$，
∴$\overline{z}=1-\sqrt{3}i$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=x3+ax-2在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[3，+∞）B．（-3，+∞）C．[-3，+∞）D．（-∞，3]

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10．為了了解2015年齊市一�？荚嚹承Ｈw考生數(shù)學(xué)成績(jī)，現(xiàn)從參加考試的考生中隨機(jī)抽取20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，并將這20名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)制成莖葉圖（如圖所示）．
（1）指出這20名考生數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)，并用這20名學(xué)生的平均成績(jī)估計(jì)全�？忌钠骄煽�(jī)；
（2）從這20名成績(jī)不低于130分的考生中隨機(jī)選取2人，求這2人成績(jī)之差的絕對(duì)值不低于5分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖所示，在四邊形ABCD中，D=2B，且$AD=2，CD=6，cosB=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
（1）求△ACD的面積；          
（2）若$BC=4\sqrt{3}$，求AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為平行四邊形，EF⊥CE，且$AC=\sqrt{2}$，AE=EC=1，$EF=\frac{BC}{2}$，AD∥EF．
（1）求證：平面ACE⊥平面ADEF；
（2）若AE⊥AD，直線AE與平面ACF夾角的正弦值為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，求AD的值．

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4．若關(guān)于x的不等式|a-1|≥|2x+1|+|2x-3|的解集非空，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-3]∪[5，+∞）B．（-∞，-3）∪（5，+∞）C．[-3，5]D．（-3，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線x2-y2=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線左支上任一點(diǎn)，自點(diǎn)F1作∠F1PF2的平分線的垂線，垂足為H，則|OH|=（　�。�
A．1B．2C．4D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是焦點(diǎn)，如果∠F1PF2=30°，求△F1PF2的周長(zhǎng)及面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案