3．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y+k≥0\\ 3x-y-6≤0\\ x+y+6≥0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域恰好被圓C：（x-3）2+（y-3）2=r2所覆蓋，則實(shí)數(shù)k=6．

分析 由題意作出其平面區(qū)域，則可知，（0，-6）關(guān)于（3，3）的對(duì)稱點(diǎn)（6，12）在x-y+k=0上，從而解出k的值即可．

解答 解：由題意作出其平面區(qū)域，

由平面區(qū)域恰好被圓C：（x-3）2+（y-3）2=r2所覆蓋可知，
平面區(qū)域所構(gòu)成的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在圓上，
又根據(jù)勾股定理得：
△ABC三角形為直角三角形，
∴（0，-6）關(guān)于（3，3）的對(duì)稱點(diǎn)（6，12）在x-y+k=0上，解得k=6，
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，作圖要細(xì)致認(rèn)真，屬于中檔題．

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