15．在某次綜合素質(zhì)測試中，共設(shè)有40個考室，每個考室30名考生．在考試結(jié)束后，為調(diào)查其測試前的培訓(xùn)輔導(dǎo)情況與測試成績的相關(guān)性，抽取每個考室中座位號為05的考生，得到40名考生，統(tǒng)計他們的成績，得到如圖所示的頻率分布直方圖：
（1）在這個調(diào)查采樣中，用到的是什么抽樣方法？
（2）求分?jǐn)?shù)在70～85之間的頻率是多少？
（3）求出這40名考生成績的眾數(shù)、中位數(shù)．

分析 （1）根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義可得，用的是系統(tǒng)抽樣．
（2）根據(jù)頻率=$\frac{頻率}{組距}×組距$求解；
（3）根據(jù)眾數(shù)是頻率分布直方圖中最高矩形的寬的中點橫坐標(biāo)，中位數(shù)所在的垂直于橫軸的直線平分所有矩形的面積，求得結(jié)果

解答 解：（1）用的是系統(tǒng)抽樣． 
（2）（0.040+0.060+0.050）×5=0.75
（3）眾數(shù)是頻率分布直方圖中最高矩形的寬的中點橫坐標(biāo)，即$\frac{75+80}{2}$=77.5，
再根據(jù)中位數(shù)所在的垂直于橫軸的直線平分所有矩形的面積，可得
中位數(shù)是75+$\frac{0.5+0.05+0.1-0.2}{0.060}$=77.5．

點評 本題主要考查系統(tǒng)抽樣、中位數(shù)、眾數(shù)的定義，頻率分步直方圖的應(yīng)用，等可能事件的概率，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．命題p：“a=2”是q：“直線ax+3y-1=0與直線6x+4y-3=0垂直”成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c，\overrightarrow d$及實數(shù)x，y滿足$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|=1，\overrightarrow c=\overrightarrow a+（{{x^2}-3}）\overrightarrow b$，$\overrightarrow d=-y\overrightarrow a+x\overrightarrow b，\overrightarrow a⊥\vec b，\vec c⊥\vec d$，且$|{\vec c}|≤\sqrt{10}$．
（1）將y表示成x的函數(shù)y=f（x）并求定義域；
（2）$x∈（{1，\sqrt{6}}）$時，不等式f（x）≥mx-16恒成立，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y+k≥0\\ 3x-y-6≤0\\ x+y+6≥0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域恰好被圓C：（x-3）2+（y-3）2=r2所覆蓋，則實數(shù)k=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，DD1=1．
（1）求證：B1D1⊥平面C1A1AC；
（2）以D1為坐標(biāo)原點建立空間直角坐標(biāo)系，點O（0，1，0）是圓的圓心，且圓的半徑為1．
（I）過點C1的直線與圓相切，切點為P，且P的橫坐標(biāo)x為正，與A1D1交與點N，求C1N長度；
（Ⅱ）在（I）的條件下，圓上有一動點Q，求$\overrightarrow{CQ}$•$\overrightarrow{CP}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．△ABC滿足下列條件：
①b=3，c=4，B=30°；
②b=12，c=9，C=60°；
③$b=3\sqrt{3}$，c=6，B=60°；
④a=5，b=8，A=30°．
其中有兩個解的是（　　）
A．①②B．①④C．①②③D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知雙曲線C的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1，其左、右焦點分別是F1、F2，已知點M坐標(biāo)為（2，1），雙曲線C上點P（x0，y0 ） （x0＞0，y0＞0）滿足$\frac{\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{M{F}_{1}}}{P{F}_{1}}$=$\frac{{\overrightarrow{{F_2F}_1}•\overrightarrow{{MF}_1}}}{{{F_2F}_1}}$，則S${\;}_{△PM{F}_{1}}$-S${\;}_{△PM{F}_{2}}$=（　　）
A．-1B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)$f（x）=x-\sqrt{1-2x}$（　�。�
A．有最小值$\frac{1}{2}$，無最大值B．有最大值$\frac{1}{2}$，無最小值
C．有最小值$\frac{1}{2}$，有最大值2D．無最大值，也無最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若實數(shù)a，b滿足a+b=2，則2a+2b的最小值是4．

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同步練習(xí)冊答案