2．已知直線l過點A（2，-1），傾斜角α的取值范圍是120°＜α＜135°，在直角坐標系中給定兩點M（-2，3），N（1，$\sqrt{3}$-1），問l與線段MN是否有交點？若有交點，請說明理由．

分析 根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形分別計算直線MA、NA與直線l的斜率，比較即可得出結(jié)論．

解答 解：∵點A（2，-1），M（-2，3），N（1，$\sqrt{3}$-1），
∴直線MA的斜率是kMA=$\frac{-1-3}{2-（-2）}$=-1，
直線NA的斜率是kNA=$\frac{-1-（\sqrt{3}-1）}{2-1}$=-$\sqrt{3}$；
又直線l的傾斜角α的取值范圍是120°＜α＜135°，
∴該直線的斜率的范圍是tan120°＜kl＜tan135°，
即-$\sqrt{3}$＜kl＜-1；
∴直線l與線段MN有交點，如圖所示：

點評 本題考查了直線斜率與傾斜角的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}滿足an=1，且an=3an-1+3n（n≥2且n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$}是等差數(shù)列：
（2）求數(shù)列{an}的通項公式：
（3）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求證：$\frac{{S}_{n}}{{3}^{n}}$＞$\frac{3}{2}n$-$\frac{7}{4}$．

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13．下列命題正確的是（　�。�
A．如果非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的方向相反或相同，那么$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的方向必與$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$中的一個向量的方向相同
B．若$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$$+\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$，則A，B，C為三角形的三個頂點
C．設(shè)$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，若$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$
D．若|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．在等差數(shù)列{an}中，若a1+a2=30，a3+a4=60，則a5+a6=90，a7+a8=120．

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17．求下列不等式的解集：
（1）arcsin（1-x）≤arcsin2x；           
（2）arcsin（3x-2）≤$\frac{π}{6}$．

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7．已知定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)f（x）=$\sqrt{1+{x}^{2}}$，設(shè)任意x1，x2∈[-1，1]，且x1≠x2．求證：|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|．

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14．已知函數(shù)f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x（a∈R），g（x）=$\frac{19}{6}$x-$\frac{1}{3}$．是否處在實數(shù)a，存在x1∈[-1，1]，x2∈[0，2]，使得f′（x1）+2ax1=g（x2）成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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11．數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a2=2，a6=32，求a1，S4．

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14．如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為5，則輸出s的值為（　�。�
A．7B．8C．10D．11

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