17．求下列不等式的解集：
（1）arcsin（1-x）≤arcsin2x；           
（2）arcsin（3x-2）≤$\frac{π}{6}$．

分析 由條件利用反正弦函數(shù)的定義和性質(zhì)，求得x的范圍．

解答 解：（1）∵y=arcsinx在[-1，1]上是增函數(shù)，arcsin（1-x）≤arcsin2x，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1≤1-x≤1}\\{-1≤2x≤1}\\{1-x≤2x}\end{array}\right.$，求得$\frac{1}{3}$≤x≤$\frac{1}{2}$，故要求的x的范圍為[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]．           
（2）∵arcsin（3x-2）≤$\frac{π}{6}$，∴sin[arcsin（3x-2）]≤sin$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}$，
即-1≤3x-2≤$\frac{1}{2}$，求得$\frac{1}{3}$≤x≤$\frac{5}{6}$，故不等式的解集為[$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{6}$]．

點(diǎn)評 本題主要考查反正弦函數(shù)的定義和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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A．以4為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列B．以4為首項(xiàng)，$\frac{1}{3}$為公比的等比數(shù)列
C．以$\frac{4}{3}$為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列D．以$\frac{4}{3}$為首項(xiàng)，$\frac{1}{3}$為公比的等比數(shù)列

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9．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x+1，x≥1}\\{（\frac{1}{2}）^{x}+\frac{1}{2}，x＜1}\end{array}\right.$，則f（f（2））=（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．5

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