（2011•資中縣模擬）已知sinα=
4
5
，α∈(0，π)，則tanα=（　�。�
分析：由α的范圍，分為兩種情況考慮：當(dāng)α∈（0，
π
2
）或（
π
2
，π）時，cosα的值有兩解，故由sinα的值，利用同角三角函數(shù)間的平方關(guān)系sin2α+cos2α=1，求出cosα的值，再由sinα及cosα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切后，即可求出tanα的值．
解答：解：∵sinα=
4
5
，α∈（0，π），
∴cosα=±
1-sin2α
=±
3
5
，
則tanα=
sinα
cosα
=±
4
3
．
故選D
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵，同時本題有兩解，注意不要漏解．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•資中縣模擬）已知函數(shù)f(x)=
sin
π
6
x， x＜4
f(x-1)， x≥4
，則f（5）的值為（　�。�

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（2011•資中縣模擬）已知函數(shù)f(x)=log2
2-xx-1
的定義域為集合A，關(guān)于x的不等式2a＜2-a-x的解集為B，若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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（2011•資中縣模擬）已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2an-n+1（n∈N+）．
（1）證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足：bn=
n
2an-2n
（n∈N+），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（3）比較Sn與
3n
2n+1
的大小．

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