不等式組
-2≤2x-y≤2
-2≤2x+y≤2
圍成的區(qū)域?yàn)棣福軌虬褏^(qū)域Ω的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分為相等兩部分的曲線為（　�。�
A、y=x3-3x+1
B、y=xsin2x
C、y=ln
2-x
2+x
D、y=
1
4
（ex+e-x）
考點(diǎn)：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：畫出平面區(qū)域，發(fā)現(xiàn)Ω是關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的菱形，所以只要在選項(xiàng)中找出是奇函數(shù)的即可．
解答： 解：由題意Ω對(duì)應(yīng)的區(qū)域如圖，
Ω是關(guān)于關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的菱形，
所以能夠把區(qū)域Ω的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分為相等兩部分的曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，
選項(xiàng)A是非奇非偶的函數(shù)，B是偶函數(shù)，D是偶函數(shù)；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域的畫法以及與函數(shù)奇偶性的結(jié)合；關(guān)鍵是明確能夠把區(qū)域Ω的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分為相等兩部分的曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)的實(shí)質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：ρ=cosα+sinα，直線L：ρcos（α+
π
4
）=2
2
，求過(guò)點(diǎn)C且與直線L垂直的極坐標(biāo)方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x-
3x
的大致圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若凼數(shù)y=a-bsinx（b＞0）的最大值為
3
2
，最小值為-
1
2
，求a，b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線y=kx（k＞0）與函數(shù)y=x2的圖象交于點(diǎn)O，P，過(guò)P作PA⊥x軸于A．在△OAP中任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影部分的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為10，點(diǎn)P（1，2）在C的漸近線上，則C的方程為（　�。�
A、
x2
80
-
y2
20
=1
B、
x2
20
-
y2
80
=1
C、
x2
5
-
y2
20
=1
D、
x2
20
-
y2
5
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=asinx+blog2（x+
x2+1
）+4（a、b為常數(shù)），若f（x）在（0，+∞）上有最小值-4，則f（x）在（-∞，0）上有（　�。�
A、最大值-2
B、最大值 4
C、最大值10
D、最大值12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)A（0，1），B點(diǎn)在直線y=-1上，M點(diǎn)滿
MB
∥
OA
，
MA
•
AB
=
MB
•
BA
，M點(diǎn)的軌跡曲線C
（1）求曲線C的方程；
（2）斜率為1的直線l過(guò)原點(diǎn)O，求l被曲線C截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）成立，當(dāng)x∈（0，2），f（x）=-x2+1．
（Ⅰ）當(dāng)x∈（2，6）時(shí)，求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求不等式f（x）＞-1在區(qū)間（2，6）上的解集．

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