在不等式組
0≤x≤2
0≤y≤2
,所表示的平面區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)P,若點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y)滿(mǎn)足y≥kx的概率為
3
4
,則實(shí)數(shù)k=( 。
A、4
B、2
C、
2
3
D、
1
2
考點(diǎn):幾何概型
專(zhuān)題:概率與統(tǒng)計(jì)
分析:由已知畫(huà)出不等式組求出其對(duì)應(yīng)的面積,即所有基本事件總數(shù)對(duì)應(yīng)的幾何量,再求出滿(mǎn)足x-2y≤0區(qū)域的面積,代入幾何概型計(jì)算公式,即可得到答案.
解答: 解:如圖

滿(mǎn)足不等式組的區(qū)域是邊長(zhǎng)為2的正方形的面積為4,假設(shè)滿(mǎn)足不等式y(tǒng)≥kx的區(qū)域如圖陰影部分,其面積為4-
1
2
×2×2k
,
由幾何概型的概率公式得點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y)滿(mǎn)足y≥kx的概率為
4-
1
2
×2×2k
4
=
3
4
,解得k=
1
2

故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型,二元一次不等式(組)與平面區(qū)域,求出滿(mǎn)足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”(長(zhǎng)度、面積、體積),再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”,最后根據(jù)概率公式求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足:Sn=2an+1(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的前三項(xiàng)和a1,a2,a3;
(2)求{an-1}的通項(xiàng)公式,并求出an的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù),又是減函數(shù)的是(  )
A、y=-x3
B、y=sinx
C、y=tanx
D、y=(
1
2
x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某項(xiàng)實(shí)驗(yàn),要先后實(shí)施6個(gè)程序,其中程序A只能出現(xiàn)在第一或最后一步,程序B和C在實(shí)施時(shí)必須相鄰,問(wèn)實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有( 。
A、34種B、48種
C、96種D、144種

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系中,若關(guān)于x,y的不等式組
y≥0
y≤x
y≤k(x-1)
表示一個(gè)三角形區(qū)域,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(sin2x,cos2x),
b
=(
1
2
,
3
2
),x∈R,且f(x)=
a
b
+|
a
|+|
b
|.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若x∈[
π
6
,
3
],求函數(shù)f(x)的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某校從高中部年滿(mǎn)16周歲的學(xué)生中隨機(jī)抽取來(lái)自高二和高三學(xué)生各10名,測(cè)量他們的身高,數(shù)據(jù)如下(單位:cm)
高二:166158170169180171176175162163
高三:157183166179173169163171175178
(I)若將樣本頻率視為總體的概率,從樣本中來(lái)自高二且身高不低于170的學(xué)生中隨機(jī)抽取3名同學(xué),求其中恰有兩名同學(xué)的身高低于175的概率;
(II)根據(jù)抽測(cè)結(jié)果補(bǔ)充完整下列莖葉圖,并根據(jù)莖葉圖對(duì)來(lái)自高二和高三學(xué)生的身高作比較,寫(xiě)出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

f(x)=
x+b
x2+4
(b為常數(shù))的最大值為
1
2
,求函數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的部分圖象如圖所示.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)將y=f(x)的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后得到新函數(shù)g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)的解析式;
(Ⅲ)求函數(shù)2f(x)-g(x)的單調(diào)增區(qū)間.

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