考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的定義域，令t=x
2-4x，則y=
logt，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：同增異減，結(jié)合二次函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和值域，即可得到．
解答：
解：令t=x
2-4x，由t＞0得x＞4或x＜0，
則y=
logt，即有y在t＞0上遞減，
由t在x＞4上遞增，在x＜0上遞減，
由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：同增異減，可得，
函數(shù)y=log
（x
2-4x）的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，0），單調(diào)減區(qū)間為（4，+∞）．
由于t=x
2-4x=（x-2）
2-4＜0，
則函數(shù)y=log
（x
2-4x）的值域?yàn)镽．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性和值域問(wèn)題，考查對(duì)數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性和值域問(wèn)題，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題和易錯(cuò)題．
如圖，在正方形OABC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，10），分別將線段OA和AB十等分，分點(diǎn)分別記為A1，A2，…，A9和B1，B2，…，B9，連接OBi，過(guò)Ai作x軸的垂線與OBi，交于點(diǎn)Pi（i∈N*，1≤i≤9）．