12．在二項(xiàng)式${（{\sqrt{x}-2}）^6}$的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)為-160．

分析 二項(xiàng)式${（{\sqrt{x}-2}）^6}$的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是T4=${C}_{6}^{3}$（$\sqrt{x}$）3（-2）3，化簡即可得出．

解答 解：二項(xiàng)式${（{\sqrt{x}-2}）^6}$的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是：
T4=${C}_{6}^{3}$（$\sqrt{x}$）3（-2）3=-160x${\;}^{\frac{3}{2}}$，其系數(shù)為-160．
故答案為：-160．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，注意運(yùn)用通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0，1表示沒有擊中目標(biāo)，2，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標(biāo)，以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：
7527   0293   7140   9857   0347   4373   8636   6947   1417   4698
0371   6233   2616   8045   6011   3661   9597   7424   7610   4281
根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為（　�。�
A．0.852B．0.8192C．0.8D．0.75

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓：C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，過C1的左焦點(diǎn)F1的直線l：x-y+2=0被圓C2：（x-3）2+（y-3）2=r2（r＞0）截得的弦長為2$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)C1的右焦點(diǎn)為F2，在圓C2上是否存在點(diǎn)P，滿足|PF1|=$\frac{{a}^{2}}{^{2}}$|PF2|，若存在，指出有幾個(gè)這樣的點(diǎn)（不必求出點(diǎn)的坐標(biāo)）；若不存在，說明理由．

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1．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=BC1=2，∠AA1C1=60°，BC=$\sqrt{6}$，AC1與A1C相交于點(diǎn)D．
（1）求證：BD⊥平面AA1C1C；
（2）求二面角A1-AB-C1的正弦值．

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7．清華大學(xué)自主招生考試題中要求考生從A，B，C三道題中任選一題作答，考試結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示共有600名學(xué)生參加測(cè)試，選擇A，B，C三題答卷數(shù)如下表：
題ABC
答卷數(shù)180300120
（Ⅰ）負(fù)責(zé)招生的教授為了解參加測(cè)試的學(xué)生答卷情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法從600份答案中抽出若干份答卷，其中從選擇A題作答的答卷中抽出了3份，則應(yīng)分別從選擇B，C題作答的答卷中各抽出多少份？
（Ⅱ）測(cè)試后的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，A題的答卷得優(yōu)的有60份，若以頻率作為概率，在（Ⅰ）問中被抽出的選擇A題作答的答卷中，記其中得優(yōu)的份數(shù)為X，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（X）．

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17．已知球O的半徑為4，圓M與圓N為該球的兩個(gè)小圓，AB為圓M與圓N的公共弦，AB=4．若OM=ON=3，則兩圓圓心的距離MN=（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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4．已知拋物線C1：y2=2x及圓C2：（x-1）2+y2=1．點(diǎn)P（a，b）為C1上一點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求過點(diǎn)P的圓C2的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a＞2時(shí)，過點(diǎn)P作圓C2的兩條切線l1，l2分別與y軸交于B，C兩點(diǎn)，求△PBC的面積的最小值．

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20．已知直線$\sqrt{3}$x-y-$\sqrt{3}$=0與x軸的交點(diǎn)為N，與拋物線y2=2px（p＞0）相交于點(diǎn)A，與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)B，點(diǎn)N為AB的中點(diǎn)．
（1）求拋物線的方程；
（2）過點(diǎn)M（m，0）（m＜0）作斜率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$的直線與拋物線y2=2px相交于C，D兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，如果
|CD|2=$\frac{64}{13}$|FC|•|FD|，求∠CFD的余弦值．

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19．如圖，設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線l1交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=8，線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為3．直線l2與圓${x^2}+{y^2}=\frac{1}{2}$切于點(diǎn)P，與拋物線C切于點(diǎn)Q，則△FPQ的面積（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$D．1

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