如圖，圓周上按順時(shí)針方向標(biāo)有1，2，3，4，5五個(gè)點(diǎn)，一只青蛙按瞬時(shí)針方向繞圓從一個(gè)點(diǎn)跳到下一個(gè)點(diǎn)．若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下一次只能跳一個(gè)點(diǎn)，若停在偶數(shù)點(diǎn)上，則可以連續(xù)跳2個(gè)點(diǎn)．該青蛙從5這點(diǎn)起跳，經(jīng)2009次跳后它將停在的點(diǎn)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：歸納推理
專題：推理和證明
分析：根據(jù)題意，分析可得青蛙的跳動(dòng)規(guī)律為5-1-2-4-1-2，周期為3；又由2009=3×669+2，經(jīng)過2009次跳后它停在的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為2．
解答： 解：由5起跳，5是奇數(shù)，沿順時(shí)針下一次只能跳一個(gè)點(diǎn)，落在1上．
由1起跳，1是奇數(shù)，沿順時(shí)針下一次只能跳一個(gè)點(diǎn)，落在2上
2是偶數(shù)，沿沿順時(shí)針跳兩個(gè)點(diǎn)，落在4上．
由4起跳，是偶數(shù)，沿沿順時(shí)針跳兩個(gè)點(diǎn)，落在1上．
故落點(diǎn)順序?yàn)?_2_4且呈以周期為3的規(guī)律變化；
又由2009=3×669+2，
∴經(jīng)過2009次跳后它停在的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為2．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查歸納推理、數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要審題，仔細(xì)求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題p“不等式|x|≥m-1的解集為R”是命題q“f（x）=（5-2m+a）x是增函數(shù)”的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程：
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)）與圓C的極坐標(biāo)方程：ρ=2
2
sin（θ+
π
4
），則直線l與C的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=an+p•2n+1（n∈N*，p為常數(shù)），a1，a2+1，a3成等差數(shù)列．（1）求p的值和數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且b2=4，滿足4 Sn-n=（an-n） bn（n∈N*），求證：（1+
1
bn
） 
1
2
bn＜
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)．
（1）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，求證：數(shù)列{
na1a2…an
}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{lganan+1}是等差數(shù)列，試判斷{an}是否一定為等比數(shù)列？若一定是，請給出證明；若不一定是，請給出一反例．
（3）若數(shù)列{lg（anan+1an+2）}和數(shù)列{lg（anan+1an+2an+3）}均為等差數(shù)列，試判斷數(shù)列{an} 是否為等比數(shù)列？請證明你的結(jié)論．
本題可進(jìn)一步探索：
若數(shù)列{lg（anan+1…an+p-1）}和數(shù)列{lg（anan+1…an+g-1）}均為等差數(shù)列，其p，q≥2且互質(zhì)，試判斷數(shù)列{an} 是否為等比數(shù)列？請證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)D為不等式組
x+y≤1
2x-y≥-1
x-2y≤1
表示的平面區(qū)域，點(diǎn)B（a，b）為坐標(biāo)平面xOy內(nèi)一點(diǎn)，若對于區(qū)域D內(nèi)的任一點(diǎn)A（x，y），都有
OA
•
OB
≤1成立，則a+b的最大值等于（　�。�
A、2B、1C、0D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，那么對于這個(gè)四棱錐，下列說法中正確的是（　�。� 
A、最長棱的棱長為
6
B、最長棱的棱長為3
C、側(cè)面四個(gè)三角形中有且僅有一個(gè)是正三角形
D、側(cè)面四個(gè)三角形都是直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx-x-a有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1]
B、（-∞，-1）
C、[-1，+∞）
D、（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[0，1]上任取2個(gè)數(shù)a，b，若向量
m
=（a，b），則|
m
|≤1的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
π
2
D、
π
4

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同步練習(xí)冊答案