橢圓的離心率e=
2
2
，以橢圓長軸、短軸、焦距的長為邊長組成三角形為（　�。�
A、鈍角三角形
B、銳角三角形
C、等腰直角三角形
D、等邊三角形
分析：首先根據(jù)離心率設(shè)a=2k 則b=
2
k，進而得出c=
2
k，然后求得長軸為2a=4k、短軸長為2b=2
2
k、焦距的長為2c=2
2
k，即可判斷三角形的形狀．
解答：解：∵橢圓的離心率e=
c
a
=
2
2

設(shè)a=2k 則b=
2
k
又∵c2=a2-b2
∴c=
2
k
∴長軸為2a=4k、
短軸長為2b=2
2
k、
焦距的長為2c=2
2
k
∴2b=2c 可以得出三角形為等腰三角形
∵（2b）2+（2c）2=（2a）2
∴三角形為等腰直角三角形．
故選C．
點評：本題考查了橢圓的簡單性質(zhì)和三角形的判斷，關(guān)鍵是求出a、b、c的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點為F，點E(
a2
c
，0)在x軸上，若橢圓的離心率e=
2
2
，且|EF|=1．
（1）求a，b的值；
（2）若過F的直線交橢圓于A，B兩點，且
OA
+
OB
與向量
m
=(4，-
2
)共線（其中O為坐標原點），求證：
OA
與
OB
的夾角為
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于A、B兩點．
（1）若橢圓的離心率為
3
3
，焦距為2，求橢圓方程；
（2）在（1）的條件下，求線段AB的長；
（3）若橢圓的離心率e∈(
2
2
，1)，向量
OA
與向量
OB
互相垂直（其中O為坐標原點），求橢圓的長軸的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于A、B兩點．
（1）若橢圓的離心率為
3
3
，焦距為2，求橢圓的標準方程；
（2）若OA⊥OB（其中O為坐標原點），當橢圓的離心率e=
2
2
時，求橢圓長軸的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的離心率e=
2
2
，一條準線方程為x=4，P為準線上一動點，以原點為圓心，橢圓的焦距|F1F2|為直徑作圓O，直線PF1，PF2與圓O的另一個交點分別為M，N．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）探究直線MN是否經(jīng)過一定點，若存在，求出該點坐標，若不存在，說明理由．

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