1．函數(shù)f（x）=-$\frac{4}{5}$x-cosx在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值為-1．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到函數(shù)f（x）的單調(diào)性，求出函數(shù)的最大值即可．

解答 解：f′（x）=-$\frac{4}{5}$+sinx，
∵x∈[0，$\frac{π}{4}$]，∴sinx∈[0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]，
∴f′（x）＜0，f（x）在[0，$\frac{π}{4}$]遞減，
故f（x）max=f（0）=-1，
故答案為：-1．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、最值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x3+$\frac{1}{x+1}$，x∈[0，1]．
（1）用分析法證明：f（x）≥1-x+x2；
（2）證明：f（x）≤$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知集合A是函數(shù)y=lg（6+5x-x2）的定義域，集合B是不等式x2-2x+1-a2≥0（a＞0）的解集．p：x∈A，q：x∈B．
（1）若A∩B=∅，求a的取值范圍；
（2）若￢p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．復(fù)數(shù)z=（a2-2a）+（a2-a-1）i的對應(yīng)點在虛軸上，則實數(shù)a的值是0或2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=$\frac{1+3i}{1-2i}$的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在區(qū)間$[-\sqrt{2}，\sqrt{2}]$中隨機(jī)取一個實數(shù)k，則事件“直線y=kx與圓（x-3）2+y2=1相交”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）已知對于任意非零實數(shù)a和b，不等式|3a+b|+|a-b|≥|a|（|x-1|+|x+1|）恒成立，試求實數(shù)x的取值范圍；
（2）已知不等式|2x-1|＜1的解集為M，若a，b∈M，試比較$\frac{1}{ab}$+1與$\frac{1}{a}+\frac{1}$的大�。ú⒄f明理由）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓C的中心為原點，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，與過F1的直線交于A，B兩點，且△ABF2的周長為16，那么橢圓C的方程為（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，C1的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，C2的極坐標(biāo)方程ρ2-2ρcosθ-3=0．
（1）說明C2是哪種曲線，并將C2的方程化為普通方程；
（2）C1與C2有兩個公共點A，B，定點P的極坐標(biāo)$（{\sqrt{2}，\frac{π}{4}}）$，求線段AB的長及定點P到A，B兩點的距離之積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案