f（x）=sinx+cosx，f1（x）=f'（x），f2（x）=f'1（x），…，fn（x）=f'n-1（x）（其中n∈N*，n≥2），則=    ．
【答案】分析：先求出函數(shù)的周期，再根據(jù)周期性對(duì)進(jìn)行化簡即可．
解答：解：f1（x）=f'（x）=cosx-sinx
f2（x）=f'1（x）=-sinx-cosx，
f3（x）=f'2（x）=-cosx+sinx，
f4（x）=f'3（x）=sinx+cosx=f（x），發(fā)現(xiàn)周期為4
f1（）=0，f2（）=-，f3（）=0，f4（）=
∴f1（）+f2（）+f3（）+f4（）=0，
故=f1（）+f2（）=-
故答案為-
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，以及函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“同簇函數(shù)”．給出下列函數(shù)：
①f（x）=sinxcosx；
②f（x）=2sin（x+
π
4
）；
③f（x）=sinx+
3
cosx；
④f（x）=
2
sin2x+1．
其中“同簇函數(shù)”的是
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
sinx-1
的定義域?yàn)?!--BA-->
{x|x=2kπ+
π
2
，k∈z}
{x|x=2kπ+
π
2
，k∈z}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入f（x）=sinx+cosx，輸出的結(jié)果（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•深圳一模）執(zhí)行如圖的程序框圖，如果依次輸入函數(shù)：f（x）=3x、f（x）=sinx、f（x）=x3、f(x)=x+
1
x
，那么輸出的函數(shù)f（x）為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx，函數(shù)g（x）=
f(x)，x∈[0，
π
2
]
1+f′(x)，(
π
2
，π]
，則g（x）與x軸圍成的封閉圖形的面積是（　�。�
A、
π
2
B、π
C、
3π
2
D、2π

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