數(shù)列{an}中,a1=2,點(diǎn)(an,an+1)(n∈N*)都分布在函數(shù)g(x)=
32
x的圖象上,若有函數(shù)f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a7),則f′(0)=(  )
A、-47
B、-27
C、27
D、47
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題:
分析:根據(jù)條件求出數(shù)列的通項(xiàng)公式,利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算公式即可得到結(jié)論.
解答: 解:∵點(diǎn)(an,an+1)(n∈N*)都分布在函數(shù)g(x)=
32
x的圖象上,
∴an+1=
32
an,即數(shù)列{an}是公比q=
32
,首項(xiàng)為a1=2的等比數(shù)列,
則an=2•(
32
)n-1
,
∵f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a7),
∴f′(x)=(x-a1)(x-a2)…(x-a7)+x[(x-a1)(x-a2)…(x-a7)]′,
則f′(0)=-a1a2…a7=-(a47=-47
故選:A
點(diǎn)評(píng):本題主要考查導(dǎo)數(shù)的基本運(yùn)算,以及數(shù)列通項(xiàng)公式的求解,綜合性較強(qiáng).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知
a
=(λ,2λ),
b
=(3λ,2),如果
a
b
的夾角為銳角,則λ的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

數(shù)列{an}中,a1=3,an+1=
2(n+1)
n
an-n-1,
(1)求a1、a2、a3、a4;
(2)用合情推理猜測(cè)an-n關(guān)于n的表達(dá)式(不用證明);
(3)用合情推理猜測(cè){
an-n
n
}是什么類型的數(shù)列并證明;
(4)求{an}的前n項(xiàng)的和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)fn(x)=-xn+3ax+b(n∈N*,a,b∈R).
(1)若a=b=1,求f3(x)在[0,2]上的最大值和最小值;
(2)若對(duì)任意x1,x2∈[-1,1],都有|f3(x1)-f3(x2)|≤1,求a的取值范圍;
(3)若|f4(x)|在[-1,1]上的最大值為
1
2
,求a,b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若a=2,b=-1,則執(zhí)行右邊程序框圖后輸出的結(jié)果是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)A(2,0),橢圓E:
y2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>0)的離心率為
3
2
;F是橢圓E的下焦點(diǎn),直線AF的斜率為
3
2
,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)求E的方程;
(Ⅱ)設(shè)過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線l與E相交于M,N兩點(diǎn),當(dāng)△OMN的面積最大時(shí),求l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某算法如圖所示,若輸入A=27,B=12,則輸出的結(jié)果是( 。
A、27B、3C、0D、12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè){an}為有窮數(shù)列,Sn為{an}的前n項(xiàng)和,定義數(shù)列{an}的期望和為T(mén)n=
S1+S2+…+Sn
n
,若數(shù)列a1,a2,…a99的期望和T99=1000,則數(shù)列2,a1,a2,…a99的期望和T100=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)為
2
,底面邊長(zhǎng)為
3
,E是SA的中點(diǎn),O為底面ABCD的中心.
(1)求CE的長(zhǎng);
(2)求異面直線BE與SC所成角的余弦值;
(3)若OG⊥SC,垂足為G,求證:OG⊥BE.

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同步練習(xí)冊(cè)答案