數(shù)列{an}中，a1=2，點(diǎn)（an，an+1）（n∈N*）都分布在函數(shù)g（x）=
32
x的圖象上，若有函數(shù)f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a7），則f′（0）=（　　）
A、-47
B、-27
C、27
D、47
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：
分析：根據(jù)條件求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵點(diǎn)（an，an+1）（n∈N*）都分布在函數(shù)g（x）=
32
x的圖象上，
∴an+1=
32
an，即數(shù)列{an}是公比q=
32
，首項(xiàng)為a1=2的等比數(shù)列，
則an=2•(
32
)n-1，
∵f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a7），
∴f′（x）=（x-a1）（x-a2）…（x-a7）+x[（x-a1）（x-a2）…（x-a7）]′，
則f′（0）=-a1a2…a7=-（a4）7=-47
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的基本運(yùn)算，以及數(shù)列通項(xiàng)公式的求解，綜合性較強(qiáng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（λ，2λ），
b
=（3λ，2），如果
a
與
b
的夾角為銳角，則λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=
2(n+1)
n
an-n-1，
（1）求a1、a2、a3、a4；
（2）用合情推理猜測(cè)an-n關(guān)于n的表達(dá)式（不用證明）；
（3）用合情推理猜測(cè){
an-n
n
}是什么類型的數(shù)列并證明；
（4）求{an}的前n項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)fn（x）=-xn+3ax+b（n∈N*，a，b∈R）．
（1）若a=b=1，求f3（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
（2）若對(duì)任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1，求a的取值范圍；
（3）若|f4（x）|在[-1，1]上的最大值為
1
2
，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a=2，b=-1，則執(zhí)行右邊程序框圖后輸出的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，0），橢圓E：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
；F是橢圓E的下焦點(diǎn)，直線AF的斜率為
3
2
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線l與E相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)△OMN的面積最大時(shí)，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某算法如圖所示，若輸入A=27，B=12，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A、27B、3C、0D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}為有窮數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，定義數(shù)列{an}的期望和為T(mén)n=
S1+S2+…+Sn
n
，若數(shù)列a1，a2，…a99的期望和T99=1000，則數(shù)列2，a1，a2，…a99的期望和T100=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)為
2
，底面邊長(zhǎng)為
3
，E是SA的中點(diǎn)，O為底面ABCD的中心．
（1）求CE的長(zhǎng)；
（2）求異面直線BE與SC所成角的余弦值；
（3）若OG⊥SC，垂足為G，求證：OG⊥BE．

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同步練習(xí)冊(cè)答案