16.已知集合A={x|a-1<x<1-a},B={x|x≤-1,或x≥1},若A∩B=∅,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

分析 根據(jù)A,B,以及兩集合的交集為空集,確定出a的范圍即可.

解答 解:∵A={x丨a-1<x<1-a},B={x丨x≤-1,或x≥1},且A∩B=∅,
∴當(dāng)A=∅時(shí),則有a-1≥1-a,即a≥1,滿足題意;
當(dāng)A≠∅,可得a-1<1-a,即a<1時(shí),
則有$\left\{\begin{array}{l}{a-1≥-1}\\{1-a≤1}\end{array}\right.$,
解得:a≥0,
綜上,a的范圍為a≥0.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算,熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵.

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