19．（1+x+x2）（2+x）6展開式中x2項的系數(shù)為496．

分析 把（2+x）6 按照二項式定理展開可得，（1+x+x2）（2+x）6展開式中x2項的系數(shù)．

解答 解：把（2+x）6 按照二項式定理展開可得（2+x）6 =（${C}_{6}^{0}$•64+${C}_{6}^{1}$•32x+${C}_{6}^{2}$•16x2+…+${C}_{6}^{6}$•x6），
故（1+x+x2）（2+x）6=（1+x+x2）•（${C}_{6}^{0}$•64+${C}_{6}^{1}$•32x+${C}_{6}^{2}$•16x2+…+${C}_{6}^{6}$•x6），
故展開式中x2項的系數(shù)為16•${C}_{6}^{2}$+32${C}_{6}^{1}$+64=496，
故答案為：496．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎題

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