8．將紅、黃、藍(lán)、黑四只鉛筆分給三名同學(xué)，每名同學(xué)至少分到一支鉛筆，且紅、黃兩只鉛筆不能分給同一名同學(xué)，則不同的分法種數(shù)為（　�。�
A．12B．20C．30D．42

分析 每個班至少分到一名學(xué)生，且A、B兩名學(xué)生不能分到一個班，故可用間接法解．

解答 解：由題意，紅、黃、藍(lán)、黑四只鉛筆中有兩只鉛筆分給同一個同學(xué)有C42種，再分到三名同學(xué)有A33種，
而紅、黃兩只鉛筆分給同一名同學(xué)有A33種，
∴滿足條件的種數(shù)是C42A33-A33=30，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，考查利用排列組合解決實(shí)際問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=log3x+2，x∈（0，9]
（1）求函數(shù)g（x）=f（2sinx-1）+f（3$\sqrt{3}$tanx）的定義域．
（2）求函數(shù)h（x）=[f（x）]2+f（x2）的最小值及取最小值時對應(yīng)的x值．

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19．（1+x+x2）（2+x）6展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為496．

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16．下列四個命題中正確的是（　�。�
A．y=sinx在第一象限單調(diào)遞增B．第一象限角必是銳角
C．y=$\frac{2}{cosx}$-cosx在（0，$\frac{π}{2}$）單調(diào)遞增D．終邊相同的角必相等

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3．化簡：sin2x+sin2（x+$\frac{2π}{3}$）+sin2（x-$\frac{2π}{3}$）

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13．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{1+2sinx}$，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[2kπ-$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z．

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20．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）=$\frac{a}{{2}^{x}+1}$+b的圖象過點(diǎn)（-1，$\frac{1}{3}$），則f（2）=-$\frac{3}{5}$．

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11．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的兩個頂點(diǎn)三等分焦距，則雙曲線的離心率為（　　）
A．4B．3C．2D．1

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12．已知i是虛數(shù)單位，$\frac{1-3i}{1-i}$=a+bi（a，b∈R），則a+b的值為（　�。�
A．3B．1C．-1D．-3

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