【題目】下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是( )
A.
與g(x)=x﹣1
B.f(x)=2|x|與
C.
與
D.
與
【答案】B
【解析】解:對于A: 的定義域是{x|x≠﹣1},而g(x)=x﹣1的定義域是R,定義域不相同,∴不是同一函數(shù);
對于B:f(x)=2|x|的定義域是R, =2|x|的定義域是R,定義域相同,對應關系也相同,∴是同一函數(shù);
對于C: =|x|的定義域是R,而 的定義域是{x|x≥0},定義域不相同,對應關系也不相同,∴不是同一函數(shù);
對于D: 的定義域是{x|﹣1≤x≤1},而 的定義域是{x|1≤x或x≤﹣1},定義域不相同,∴不是同一函數(shù);
故選B.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握只有定義域和對應法則二者完全相同的函數(shù)才是同一函數(shù).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設點到坐標原點的距離和它到直線的距離之比是一個常數(shù).
(1)求點的軌跡;
(2)若時得到的曲線是,將曲線向左平移一個單位長度后得到曲線,過點的直線與曲線交于不同的兩點,過的直線分別交曲線于點,設, , ,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓.
(1)若橢圓的右焦點坐標為,求的值;
(2)由橢圓上不同三點構成三角形稱為橢圓的內(nèi)接三角形.若以為直角頂點的橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形恰有三個,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)已知橢圓的離心率為,橢圓的短軸端點與雙曲線的焦點重合,過點且不垂直于軸的直線與橢圓相交于兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于無窮數(shù)列,記,若數(shù)列滿足:“存在,使得只要(且),必有”,則稱數(shù)列具有性質(zhì).
(Ⅰ)若數(shù)列滿足判斷數(shù)列是否具有性質(zhì)?是否具有性質(zhì)?
(Ⅱ)求證:“是有限集”是“數(shù)列具有性質(zhì)”的必要不充分條件;
(Ⅲ)已知是各項為正整數(shù)的數(shù)列,且既具有性質(zhì),又具有性質(zhì),求證:存在整數(shù),使得是等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中, 底面為菱形,平面,點在棱上.
(Ⅰ)求證:直線平面;
(Ⅱ)若平面,求證:;
(Ⅲ)是否存在點,使得四面體的體積等于四面體的體積的?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點是菱形所在平面外一點, , 是等邊三角形, , , 是的中點.
(Ⅰ)求證: 平面;
(Ⅱ)求證:平面平面;
(Ⅲ)求直線與平面的所成角的大小.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在正方體中, 為棱上一動點, 為底面上一動點, 是的中點,若點都運動時,點構成的點集是一個空間幾何體,則這個幾何體是
A. 棱柱 B. 棱臺 C. 棱錐 D. 球的一部分
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