已知一臺機器在一天內(nèi)發(fā)生故障的概率為0．2，機器發(fā)生故障時全天停止工作．一周五天工作日里無故障可獲利10萬元，發(fā)生一次故障可獲利5萬元，發(fā)生兩次故障沒有利潤，發(fā)生三次或三次以上故障就要虧損2萬元．這臺機器在一周內(nèi)平均獲利多少？
5．20896萬元
以ξ表示一周內(nèi)機器發(fā)生故障的次數(shù)，則ξ~B（5，），
∴ P（ξ＝k）＝ (k＝0、1、…、5)，
以η表示一周內(nèi)獲得的利潤，則η＝g(ξ)，
而g(0)＝10，g(1)＝5，g(2)＝0，g(ξ≥3)＝－2
∴ P（η＝10）＝ P（ξ＝0）＝0．85＝0．32828，
P（η＝5）＝ P（ξ＝1）＝0．4096，
P（η＝0）＝ P（ξ＝2）＝0．2048，
P（η＝－2）＝ P（ξ≥3）＝1－P（ξ＝0）－P（ξ＝1）－P（ξ＝2）＝0．05732，
∴ Eη＝10×0．328+5×0．410－2×0．057＝5．20896萬元為所求
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，面積為的正方形中有一個不規(guī)則的圖形，可按下面方法估計的面積：在正方形中隨機投擲個點，若個點中有個點落入中，則的面積的估計值為，假設(shè)正方形的邊長為2，的面積為1，并向正方形中隨機投擲個點，以表示落入中的點的數(shù)目．

（I）求的均值；
（II）求用以上方法估計的面積時，的面積的估計值與實際值之差在區(qū)間內(nèi)的概率．
附表：










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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖3-3-16所示，在長為4、寬為2的矩形中有一以矩形的長為直徑的半圓，試用隨機模擬法近似計算半圓的面積，并估計π的值.

圖3-3-16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

袋中裝有5只同樣大小的白球,編號為1,2,3,4,5.現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機取出3只球,被取出的球的最大號碼數(shù)為ξ,則Eξ等于
A．4B．5C．4.5D．4.75

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知10件產(chǎn)品中有3件是次品.
（I）任意取出3件產(chǎn)品作檢驗，求其中至少有1件是次品的概率；
（II）為了保證使3件次品全部檢驗出的概率超過0.6，最少應(yīng)抽取幾件產(chǎn)品作檢驗？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列事件中是隨機事件的共有（　　）
①如果a，b都是實數(shù)，那么ab=ba；
②從標有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的小球中任意摸出一個小球，得到的號碼是奇數(shù)；
③買一萬張彩票能中獎；
④1+8＞10．
A．③④B．②③C．②D．①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

袋中有12個小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率為
1
4
，得到黑球或黃球的概率是
5
12
，得到黃球或綠球的概率是
1
2
，試求得到黑球、黃球、綠球的概率各是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從5張100元，3張200元，2張300元的奧運會決賽門票中任取3張，則所取3張中于至少有2張價格相同的概率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)隨機變量服從標準正態(tài)分布，在某項測量中，已知在（-∞，-1.96]內(nèi)取值的概率為0.025，則=（ ▲ ）
A．0.025B．0.050C．0.950D．0.975

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