過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左焦點F1作x軸的垂線交雙曲線于點P，F(xiàn)2為右焦點，若∠F1PF2=600，則雙曲線的離心率為（　�。�
分析：由題設條件推出|PF1|，|F1F2|的關系，通過c2-a2=b2，由此能求出雙曲線的離心率．
解答：解：由題設知|PF1|=
b2
a
，
∵∠F1PF2=60°，
∴|PF1|=
1
tan60°
|F1F2|=
1
3
|F1F2|，
∴
b2
a
=
2c
3
，
∵c2-a2=b2，
∴c2-a2=
2
3
ac，
∴
3
e2-2e-
3
=0，
∴e=
3
或e=-
3
3
（舍）．
故選：A．
點評：本題考查雙曲線的性質和應用，解題時要注意通徑的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個焦點F引它的漸近線的垂線，垂足為M，延長FM交y軸于E，若FM=ME，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、3
B、2
C、
3
D、
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點F作圓x2+y2=a2的切線FM（切點為M），交y軸于點P．若M為線段FP的中點，則雙曲線的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點F作⊙O：x2+y2=a2的兩條切線，記切點為A，B，雙曲線左頂點為C，若∠ACB=120°，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、y=±
3
x
B、y=±
3
3
x
C、y=±
2
x
D、y=±
2
2
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個焦點F引它到漸進線的垂線，垂足為M，延長FM交y軸于E，若
FM
=2
ME
，則該雙曲線離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個焦點F作一條漸近線的平行線，該平行線與y軸交于點P，若|OP|=|OF|，則雙曲線的離心率為（　�。�

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