如圖，AB是⊙O的弦，C是AB的三等分點(diǎn)，連接OC并延長交⊙O于點(diǎn)D．若OC=3，CD=2，則圓心O到弦AB的距離是（ ）

A.6 B.9﹣ C. D.25﹣3

 

C

【解析】

試題分析：利用圓的相交弦定理和垂徑定理、勾股定理即可得出．

【解析】
如圖所示，

設(shè)AC=x，則BC=2x．

由相交弦定理可得：AC×BC=DC×CE，

∴2x2=2×（2+3+3），即x2=8，，∴AB=3x=．

過點(diǎn)O作OF⊥AB，垂直為F，則AF=FB=3．

∴CF==，

在Rt△OCF中，=．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
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A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③

 

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A.0 B.4 C.2 D.不確定

 

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A.120° B.100° C.80° D.60°

 

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i是虛數(shù)單位，=（ ）

A.1+2i B.﹣1﹣2i C.1﹣2i D.﹣1+2i

 

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A.1 B.2 C.1或2 D.﹣1

 

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