Question

20．在極坐際系內(nèi)，點(diǎn)（3，$\frac{π}{2}$）關(guān)于直線θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R）的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （3，0）
• B． （3，$\frac{π}{2}$）
• C． （-3，$\frac{2π}{3}$）
• D． （3，$\frac{11π}{6}$）

Answer 1

分析 過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OB，垂足為B，延長(zhǎng)AB到A′，使得BA′=AB，則點(diǎn)（3，$\frac{π}{2}$）關(guān)于直線θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R）的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為A′，即可得出．

解答 解：如圖所示，
點(diǎn)A（3，$\frac{π}{2}$），OB為直線θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R）．
過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OB，垂足為B，延長(zhǎng)AB到A′，使得BA′=AB，
則點(diǎn)（3，$\frac{π}{2}$）關(guān)于直線θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R）的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為A′$（3，\frac{11π}{6}）$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、極坐標(biāo)的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．