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在四面體ABCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥平面ABC，且AB=BC=CD=1cm，則四面體ABCD的外接球的表面積為
 
cm2．
分析：把四面體擴展為正方體，求出正方體的對角線的長，就是外接球的直徑，然后求出表面積．
解答：精英家教網解：由題意可知幾何體是正方體的一部分，如圖，
正方體的對角線的長，就是外接球的直徑，
所以直徑為：3，所以球的表面積為：4π（
3
2
）2=3π．
故答案為：3π．
點評：本題是基礎題，考查幾何體的外接球的表面積的求法，考查空間想象能力，計算能力．
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科目：高中數學 來源： 題型：

在四面體ABCD中，設AB=1，CD=2且AB⊥CD，若異面直線AB與CD間的距離為2，則四面體ABCD的體積為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
4
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網在四面體ABCD中，M、N分別是面△ACD、△BCD的重心，則四面體的四個面中與MN平行的是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將圖1中的等腰直角三角形ABC沿斜邊BC的中線折起得到四面體ABCD（如圖2），則在四面體ABCD中，AD與BC的位置關系是（　�。�

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如圖，在四面體ABCD中，截面EFGH平行于對棱AB和CD，且FG⊥GH，試問截面在什么位置時其截面面積最大．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在四面體ABCD中，已知∠ADB=∠BDC=∠CDA=60°，AD=BD=3，CD=2，則四面體ABCD的外接球的半徑為
3
3
．

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