已知向量
a
=（sinx+cosx，2），
b
=（1，sinxcosx），設f（x）=
a
•
b
，x∈[0，
π
2
]，求f（x）的值域．
f（x）=
a
•
b
=（sinx+cosx，2）•（1，sinxcosx）=sinx+cosx+2sinxconx，
令sinx+cosx=t，∵x∈[0，
π
2
]，∴t=
2
sin（x+
π
4
）∈[1，
2
]，
則y=t+t2-1=(t+
1
2
)2-
5
4
則[1，
2
]上遞增，
∴ymin=1，ymax=
2
+1，
故f（x）的值域為：[1，1+
2
]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(-1，k)，若
a
⊥(2
a
-
b
)，則k等于（　�。�
A．6B．-6C．12D．-12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
與
b
的夾角為120°，且|
a
|=|
b
|=4，那么
b
•（2
a
+
b
）=（　�。�
A．32B．16C．0D．-16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在直角三角形ABC中，CA=4，CB=2，M為斜邊AB的中點，則
AB
•
MC
的值為（　　）
A．1B．10C．
5
D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（文）已知向量
a
和向量
b
的夾角為30°，|
a
|=2，|
b
|=
3
，則
a
和
b
的數(shù)量積
a
•
b
=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知向量
a
，
b
，計算6
a
-[4
a
-
b
-5（2
a
-3
b
）]+（
a
+7
b
）；
（2）已知向量|
a
|=6，|
b
|=4，向量
a
與
b
的夾角是60°，求（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在矩形ABCD中，AB=
3
，BC=1，E是CD上一點，且
AE
•
AB
=1，則
AE
•
AC
的值為（　�。�
A．3B．2C．
3
2
D．
3
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設A，B，C是圓x2＋y2＝1上不同的三個點，且·＝0，存在實數(shù)λ，μ，使得＝λ＋μ，實數(shù)λ，μ的關系為(  )
A．λ2＋μ2＝1B．＋＝1
C．λ·μ＝1D．λ＋μ＝1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設向量，若（），則的最小值為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案