Question

下列命題正確的序號是

 

①如果事件A與B相互獨立，則

.

A

與

.

B

也相互獨立
②復數

5

i-2

的共軛復數是

5

i+2

③在線性回歸模型中，樣本數據的隨機誤差就是樣本數據的殘差．
④在用R²=1-

n i=1 (xi- yi )2

n i=1 (yi- . y )2

來刻畫回歸的效果時，R²越大則模型的擬合效果越好．

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：概率與統(tǒng)計

分析：由相互獨立事件的定義可判斷①；求出復數

5

i-2

的共軛復數可判斷②；根據殘差的定義，可判斷③；根據相關系數的定義，可判斷④．

解答： 解：如果事件A與B相互獨立，則A與

.

B

，

.

A

與B，

.

A

與

.

B

也都相互獨立，故①正確．
復數

5

i-2

=-2-i的共軛復數是-2+i，而

5

i+2

=2-i，故②錯誤；
在回歸分析中，測定值與按回歸方程預測的值之差叫殘差，故③錯誤；
用相關指數R²來刻畫回歸效果，R²越小，則殘差平方和越大，模型的擬合效果越好，故④錯誤；
故正確的命題的序號為：①，
故答案為：①

點評：本題以命題的真假判斷為載體，考查了獨立事件，共軛復數，殘差，相關系數的定義，難度不大，屬于基礎題．