【題目】為了響應(yīng)黨的十九大所提出的教育教學(xué)改革,某校啟動了數(shù)學(xué)教學(xué)方法的探索,學(xué)校將高一年級部分生源情況基本相同的學(xué)生分成甲、乙兩個班,每班40人,甲班按原有傳統(tǒng)模式教學(xué),乙班實施自主學(xué)習(xí)模式.經(jīng)過一年的教學(xué)實驗,將甲、乙兩個班學(xué)生一年來的數(shù)學(xué)成績?nèi)∑骄鶖?shù),兩個班學(xué)生的平均成績均在,按照區(qū)間,,,進(jìn)行分組,繪制成如下頻率分布直方圖,規(guī)定不低于80分(百分制)為優(yōu)秀.

0.10

0.05

0.025

2.706

3.841

5.024

1)完成表格,并判斷是否有以上的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與教學(xué)改革有關(guān)

甲班

乙班

合計

大于等于80分的人數(shù)

小于80分的人數(shù)

合計

2)從乙班,分?jǐn)?shù)段中,按分層抽樣隨機(jī)抽取7名學(xué)生座談,從中選三位同學(xué)發(fā)言,記來自發(fā)言的人數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列和期望.

【答案】1)表格見解析,有;(2)分布列見解析,

【解析】

1)完善列聯(lián)表,計算,得到答案.

2)依題意隨機(jī)變量的所有可能取值為0,123,計算概率得到分布列,計算數(shù)學(xué)期望得到答案.

1

甲班

乙班

合計

大于等于80分的人數(shù)

12

20

32

小于80分的人數(shù)

28

20

48

合計

40

40

80

依題意得.

以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與教學(xué)改革有關(guān)”.

2)從乙班,分?jǐn)?shù)段中抽人數(shù)分別為2、3、2.

依題意隨機(jī)變量的所有可能取值為0,12,3.

,,

,,

0

1

2

3

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線的方程為.以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

1)求直線l和曲線的極坐標(biāo)方程;

2)曲線分別交直線和曲線于點,求的最大值及相應(yīng)的的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

1)在曲線上任取一點,連接,在射線上取,使,點軌跡的極坐標(biāo)方程;

2)在曲線上任取一點,在曲線上任取一點,的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離為,直線與拋物線交于,兩點,過這兩點分別作拋物線的切線,且這兩條切線相交于點

1)若點的坐標(biāo)為,求的值;

2)設(shè)線段的中點為,過的直線與線段為直徑的圓相切,切點為,且直線與拋物線交于,兩點,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離為,直線與拋物線交于兩點,過這兩點分別作拋物線的切線,且這兩條切線相交于點

1)若點的坐標(biāo)為,求的值;

2)設(shè)線段的中點為,過的直線與線段為直徑的圓相切,切點為,且直線與拋物線交于兩點,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四棱錐中,,,側(cè)面底面

)作出平面與平面的交線,并證明平面

)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程是是參數(shù)).以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為,其傾斜角為

)證明直線恒過定點,并寫出直線的參數(shù)方程;

)在()的條件下,若直線與曲線交于兩點,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線上一點到焦點的距離.

(1)求拋物線的方程;

(2)過點引圓的兩條切線,切線與拋物線的另一交點分別為,線段中點的橫坐標(biāo)記為,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)討論上極值點的個數(shù);

2)若是函數(shù)的兩個極值點,且恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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