【題目】為了響應(yīng)黨的十九大所提出的教育教學(xué)改革，某校啟動了數(shù)學(xué)教學(xué)方法的探索，學(xué)校將高一年級部分生源情況基本相同的學(xué)生分成甲、乙兩個班，每班40人，甲班按原有傳統(tǒng)模式教學(xué)，乙班實施自主學(xué)習(xí)模式.經(jīng)過一年的教學(xué)實驗，將甲、乙兩個班學(xué)生一年來的數(shù)學(xué)成績?nèi)∑骄鶖?shù)，兩個班學(xué)生的平均成績均在，按照區(qū)間，，，，進(jìn)行分組，繪制成如下頻率分布直方圖，規(guī)定不低于80分（百分制）為優(yōu)秀.

0.10

0.05

0.025

2.706

3.841

5.024

（1）完成表格，并判斷是否有以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與教學(xué)改革有關(guān)”；

甲班

乙班

合計

大于等于80分的人數(shù)

小于80分的人數(shù)

合計

（2）從乙班，，分?jǐn)?shù)段中，按分層抽樣隨機(jī)抽取7名學(xué)生座談，從中選三位同學(xué)發(fā)言，記來自發(fā)言的人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和期望.

【答案】（1）表格見解析，有；（2）分布列見解析，

【解析】

（1）完善列聯(lián)表，計算，得到答案.

（2）依題意隨機(jī)變量的所有可能取值為0，1，2，3，計算概率得到分布列，計算數(shù)學(xué)期望得到答案.

（1）

甲班

乙班

合計

大于等于80分的人數(shù)

12

20

32

小于80分的人數(shù)

28

20

48

合計

40

40

80

依題意得.

有以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與教學(xué)改革有關(guān)”.

（2）從乙班，，分?jǐn)?shù)段中抽人數(shù)分別為2、3、2.

依題意隨機(jī)變量的所有可能取值為0，1，2，3.

，，

，，

0

1

2

3

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的方程為．以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求直線l和曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）曲線分別交直線和曲線于點，求的最大值及相應(yīng)的的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

（1）在曲線上任取一點,連接,在射線上取一點，使,求點軌跡的極坐標(biāo)方程；

（2）在曲線上任取一點,在曲線上任取一點,求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離為，直線與拋物線交于，兩點，過這兩點分別作拋物線的切線，且這兩條切線相交于點．

（1）若點的坐標(biāo)為，求的值；

（2）設(shè)線段的中點為，過的直線與線段為直徑的圓相切，切點為，且直線與拋物線交于，兩點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離為，直線與拋物線交于，兩點，過這兩點分別作拋物線的切線，且這兩條切線相交于點．

（1）若點的坐標(biāo)為，求的值；

（2）設(shè)線段的中點為，過的直線與線段為直徑的圓相切，切點為，且直線與拋物線交于，兩點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐中，，，側(cè)面底面．

（Ⅰ）作出平面與平面的交線，并證明平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是（是參數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，其傾斜角為．

（Ⅰ）證明直線恒過定點，并寫出直線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若直線與曲線交于，兩點，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線上一點到焦點的距離.

（1）求拋物線的方程；

（2）過點引圓的兩條切線，切線與拋物線的另一交點分別為，線段中點的橫坐標(biāo)記為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論在上極值點的個數(shù)；

（2）若是函數(shù)的兩個極值點，且恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案