【題目】某校舉行運動會，其中三級跳遠的成績在8.0米（四舍五入，精確到0.1米）以上的進入決賽，把所得數(shù)據(jù)進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小組的頻數(shù)是7.

（1）求進入決賽的人數(shù)；

（2）經(jīng)過多次測試后發(fā)現(xiàn)，甲成績均勻分布在8～10米之間，乙成績均勻分布在8.5～10.5米之間，現(xiàn)甲，乙各跳一次，求甲比乙遠的概率.

【答案】（1）36（2）

【解析】

（1）利用第6小組的頻率，得出總?cè)藬?shù)，再求出第4、5、6組的人數(shù)，即可得出進入決賽的人數(shù)；

（2）設(shè)甲、乙各跳一次的成績分別為，米，得出基本事件滿足的區(qū)域為，事件“甲比乙遠的概率”滿足的區(qū)域為，根據(jù)幾何概型的概率公式，即可得出答案.

（1）第6小組的頻率為

∴總?cè)藬?shù)為（人）.

∴第4、5、6組成績均進入決賽，人數(shù)為（人）

即進入決賽的人數(shù)為36.

（2）設(shè)甲、乙各跳一次的成績分別為，米，則基本事件滿足的區(qū)域為

事件“甲比乙遠的概率”滿足的區(qū)域為，如圖所示.

∴由幾何概型.即甲比乙遠的概率為.

練習冊系列答案
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【題目】已知圓C1：x2+y2-2mx-4my+5m2-4=0（m∈R），圓C2：x2+y2=1．

（1）過定點M（1，-2）作圓C2的切線，求切線的方程；

（2）若圓C1與圓C2相交，求m的取值范圍；

（3）已知點P（2，0），圓C1上一點A，圓C2上一點B，求||的最小值的取值范圍．

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（1）若，在上，四面體是否為鱉臑，若是，寫出其每個面的直角：若不是，請說明理由；

（2）當陽馬的體積最大時，求點到平面的距離．

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（1）求線段BC的長度；

（2）若∠BAC= 60°，因政府要計算修建三條觀光線路所需費用，所以要計算AB，AC，BC三條線路的總長度的取值范圍，請你建立合適的數(shù)學模型，幫助政府解決這個問題.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，底面半徑為，母線長為的圓柱的軸截面是四邊形，線段上的兩動點， 滿足.點在底面圓上，且， 為線段的中點.

(Ⅰ)求證： 平面；

(Ⅱ)四棱錐的體積是否為定值，若是，請求出該定值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝(2x－x2)ex－1.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若對任意x≥1，都有f(x)－mx－1＋m≤0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，是兩條不同直線，，是兩個不同平面，則下列命題正確的是 （ ）

A. 若，垂直于同一平面，則與平行

B. 若，則

C. 若，不平行，則在內(nèi)不存在與平行的直線

D. 若，不平行，則與不可能垂直于同一平面

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【題目】某學校研究性學習小組對該校高三學生視力情況進行調(diào)查，在高三的全體1000名學生中隨機抽取了100名學生的體檢表，得到如圖的頻率分布直方圖（圖1）.

（1）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，試估計全年級視力在5.0以下的人數(shù)；

（2）學習小組成員發(fā)現(xiàn)，學習成績突出的學生，近視的比較多，為了研究學生的視力與學習成績是否有關(guān)系，對年級名次在1～50名和951～1000名的學生進行了調(diào)查，得到圖2中數(shù)據(jù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為視力與學習成績有關(guān)系？

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