【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，與雙曲線x2﹣y2=1的漸近線有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓C的方程為（ ）
A. + =1
B. + =1
C. + =1
D. + =1

【答案】D
【解析】解：由題意，雙曲線x2﹣y2=1的漸近線方程為y=±x ∵以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，故邊長為4，
∴（2，2）在橢圓C： + =1（a＞b＞0）上
∴
又∵
∴
∴a2=4b2
∴a2=20，b2=5
∴橢圓方程為： + =1
故選D．
【考點精析】本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的相關(guān)知識點，需要掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程焦點在x軸：，焦點在y軸：才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，AD=PD=2，PA=2 ，∠PDC=120°，點E為線段PC的中點，點F在線段AB上． （Ⅰ）若AF= ，求證：CD⊥EF；
（Ⅱ）設(shè)平面DEF與平面DPA所成二面角的平面角為θ，試確定點F的位置，使得cosθ= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：12=1，12﹣22=﹣3，12﹣22+32=6，12﹣22+32﹣42=﹣10，…由以上等式推測到一個一般的結(jié)論：對于n∈N* ， 12﹣22+32﹣42+…+（﹣1）n+1n2= ．

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【題目】如圖，在長方體中，點是棱的中點，點 在棱上，且（為實數(shù)）．

（1）求二面角的余弦值；

（2）當(dāng)時，求直線與平面所成角的正弦值的大小；

（3）求證：直線與直線不可能垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為比較甲、乙兩地某月14時的氣溫狀況，隨機(jī)選取該月中的5天，將這5天中14時的氣溫數(shù)據(jù)（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖．考慮以下結(jié)論：

①甲地該月14時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫；

②甲地該月14時的平均氣溫高于乙地該月14時的平均氣溫；

③甲地該月14時的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差；

④甲地該月14時的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差．

其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結(jié)論的標(biāo)號為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服務(wù)電話，打進(jìn)的電話響第1聲時被接的概率是0.1；響第2聲時被接的概率是0.2；響第3聲時被接的概率是0.3；響第4聲時被接的概率是0.35.

（1）打進(jìn)的電話在響5聲之前被接的概率是多少？

（2）打進(jìn)的電話響4聲而不被接的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張三同學(xué)從每年生日時對自己的身高測量后記錄如表：

（附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:，）

（1）求身高關(guān)于年齡的線性回歸方程；(可能會用到的數(shù)據(jù)：（cm）)

（2）利用（1）中的線性回歸方程，分析張三同學(xué)歲起到歲身高的變化情況，如 歲之前都符合這一變化，請預(yù)測張三同學(xué) 歲時的身高。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一支車隊有輛車，某天依次出發(fā)執(zhí)行運輸任務(wù)。第一輛車于下午時出發(fā)，第二輛車于下午時分出發(fā)，第三輛車于下午時分出發(fā)，以此類推。假設(shè)所有的司機(jī)都連續(xù)開車，并都在下午時停下來休息.

到下午時，最后一輛車行駛了多長時間？

如果每輛車的行駛速度都是,這個車隊當(dāng)天一共行駛了多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 與雙曲線 的離心率相同，且雙曲線C2的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， M是雙曲線C2一條漸近線上的某一點，且OM⊥MF2 ， ，則雙曲線C2的實軸長為（ ）
A.4
B.
C.8
D.

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