已知直線：（為參數(shù)，?為的傾斜角），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線為：.

（1）若直線與曲線相切，求的值；

（2）設(shè)曲線上任意一點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，求的取值范圍.

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）將直線的參數(shù)方程化為普通方程為，將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為，利用直線和圓相切的條件，列方程求的值；（2）利用圓的參數(shù)設(shè)，從而將用角表示，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的取值范圍問題．

試題解析：（1）曲線C的直角坐標(biāo)方程為

即 曲線C為圓心為（3，0），半徑為2的圓.

直線l的方程為: 3分

∵直線l與曲線C相切 ∴

即 5分

∵ ??[0，π） ∴?= 6分

（2）設(shè)

則 = 9分

∴ 的取值范圍是. 10分

考點(diǎn)：1、直線的參數(shù)方程；2、圓的極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省東莞市高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，，且，則 （ ）

A．

B．

C．或

D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東惠州市高三第二次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量，，則 （ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省忻州市高三上學(xué)期第一次四校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線的焦點(diǎn)為， 為拋物線上一點(diǎn)，若的外接圓與拋物線的準(zhǔn)線相切（為坐標(biāo)原點(diǎn)），且外接圓的面積為9π，則（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省忻州市高三上學(xué)期第一次四校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是（ ）

A．－1 B．0 C．3 D．4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省忻州市高三上學(xué)期第一次四校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖五面體中，四邊形為矩形，，四邊形為梯形，

且，.

（1）求證：；

（2）求此五面體的體積.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省忻州市高三上學(xué)期第一次四校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)， 若對(duì)于任意，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A. B.

C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，且方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的最小值為___．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省菏澤市高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為且

（1）求∠A；

（2）若，求的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案