11．在區(qū)間[0，1]上隨機取兩個數(shù)x和y，則$y≥|{x-\frac{1}{2}}|$的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{4}$

分析 由題意，求出兩個變量對應的區(qū)域面積，利用面積比求概率．

解答 解：在區(qū)間[0，1]上隨機選取兩個數(shù)x和y，
對應的區(qū)間為邊長為1 的正方形，面積為1，
在此條件下滿足y≥|x-$\frac{1}{2}$|的區(qū)域面積為1-2×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{4}$
故所求概率為$\frac{3}{4}$，
故選：C．

點評 本題考查了幾何概型的概率求法；由于兩個變量，所以利用面積比求概率；明確幾何測度是解答的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中，哪個函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)有界函數(shù)（　　）
A．f（x）=$\sqrt{x}$B．f（x）=2xC．f（x）=sinxD．f（x）=arctanx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖所示的幾何體ABCDE，EA⊥平面ABC，EA∥DC，AB⊥AC，EA=AB=AC=2DC，M是線段BD上的動點．
（Ⅰ）當M是BD的中點時，求證：BC⊥平面AME；
（Ⅱ）是否存在點M，使得直線BD與平面AMC所成的角為60°，若存在，確定點M的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設變量x，y滿足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y≤3}\\{4x-y≥-6}\end{array}\right.$，則z=|x-2y+1|的取值范圍為（　�。�
A．[0，4]B．[0，3]C．[3，4]D．[1，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知x，y滿足：$\left\{{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y≤2}\\{x-y≤0}\end{array}}\right.$，若目標函數(shù)z=ax+y取最大值時的最優(yōu)解有無數(shù)多個，則實數(shù)a的值是（　�。�
A．0B．-1C．±1D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．三棱錐P-ABC中，底面△ABC滿足BA=BC，$∠ABC=\frac{π}{2}$，P在面ABC的射影為AC的中點，且該三棱錐的體積為$\frac{9}{2}$，當其外接球的表面積最小時，P到面ABC的距離為（　�。�
A．2B．3C．$2\sqrt{3}$D．$3\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知x，y∈R．
（Ⅰ）若x，y滿足$|{x-3y}|＜\frac{1}{2}$，$|{x+2y}|＜\frac{1}{6}$，求證：$|x|＜\frac{3}{10}$；
（Ⅱ）求證：x4+16y4≥2x3y+8xy3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1=2，a2=3，$2{a_{n+1}}^2={a_n}^2+{a_{n+2}}^2（n∈N*）$，則a10=7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如圖，利用隨機模擬的方法可以估計圖中由曲線y=$\frac{{x}^{2}}{2}$與兩直線x=2及y=0所圍成的陰
影部分的面積S
①利用計算機先產(chǎn)生N組均勻隨機數(shù)（xi，yi）（i=1，2，3，…N），xi∈[0，2]，yi∈[0，2]
②生成N個點（xi，yi），并統(tǒng)計滿足條件yi＜$\frac{{{x}_{i}}^{2}}{2}$的點的個數(shù)N1，已知某同學用計算機做模擬試驗結(jié)果，當N=1000時，N1=332，則據(jù)此可估計S的值為1.328．

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