【題目】為了改善市民的生活環(huán)境，信陽市決定對信陽市的1萬家中小型化工企業(yè)進行污染情況摸排，并出臺相應的整治措施．通過對這些企業(yè)的排污口水質，周邊空氣質量等的檢驗，把污染情況綜合折算成標準分100分，發(fā)現(xiàn)信陽市的這些化工企業(yè)污染情況標準分基本服從正態(tài)分布N（50，162），分值越低，說明污染越嚴重；如果分值在［50，60］內，可以認為該企業(yè)治污水平基本達標．

（1）如圖是信陽市的某工業(yè)區(qū)所有被調查的化工企業(yè)的污染情況標準分的頻率分布直方圖，請計算這個工業(yè)區(qū)被調查的化工企業(yè)的污染情況標準分的平均值，并判斷該工業(yè)區(qū)的化工企業(yè)的治污平均值水平是否基本達標；

（2）大量調査表明，如果污染企業(yè)繼續(xù)生產，那么標準分低于18分的化工企業(yè)每月對周邊造成的直接損失約為10萬元，標準分在［18，34）內的化工企業(yè)每月對周邊造成的直接損失約為4萬元．長沙市決定關停80％的標準分低于18分的化工企業(yè)和60％的標準分在［18，34）內的化工企業(yè)，每月可減少的直接損失約有多少？

（附：若隨機變量，則， ，）

【答案】（1）平均值為51，基本達標（2）5092萬元

【解析】

（1）利用頻率分布直方圖計算平均數(shù)可得答案；

(2)利用正態(tài)分布分別計算在［18，34）內的化工企業(yè)與標準分低于18分的化工企業(yè)的概率，從而得到結果.

（1）該工業(yè)區(qū)被調查的化工企業(yè)的污染情況標準分的平均值：

，

故該工業(yè)區(qū)的化工企業(yè)的治污平均值水平基本達標；

（2）化工企業(yè)污染情況標準分基本服從正態(tài)分布N（50，162）

標準分在［18，34）內的概率，

∴60％的標準分在［18，34）內的化工企業(yè)，每月可減少的直接損失為:

萬元，

標準分低于18分的概率，，

∴萬元

故信陽市決定關停80％的標準分低于18分的化工企業(yè)和60％的標準分在［18，34）內的化工企業(yè)，每月可減少的直接損失約有

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知函數(shù)， ．

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若不等式對恒成立，求的取值范圍．

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【題目】如圖，直三棱柱的所有棱長都是2，，分別是，的中點.

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）求二面角的余弦值.

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【題目】已知點P（－1，0），設不垂直于x軸的直線l與拋物線y2＝2x交于不同的兩點A、B，若x軸是∠APB的角平分線，則直線l一定過點

A. （，0） B. （1，0） C. （2，0） D. （-2，0）

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【題目】如圖，在直三棱柱中，，為棱的中點，.

（1）證明：平面；

（2）設二面角的正切值為，，，求異面直線與所成角的余弦值.

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【題目】請你設計一個包裝盒，如圖所示，是邊長為的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得四個點重合于圖中的點，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，在上，是被切去的一個等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設().

（1）某廣告商要求包裝盒的側面積最大，試問應取何值？

（2）某廠商要求包裝盒的容積最大，試問應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.

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【題目】某學校社團為調查學生課余學習圍棋的情況，隨機抽取了100名學生進行調查．根據(jù)調查結果繪制的學生日均學習圍棋時間的頻率分布直方圖如圖所示，將日均學習圍棋時間不低于40分鐘的學生稱為“圍棋迷”．

根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料判斷能不能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“圍棋迷”與性別有關？

非圍棋迷

圍棋迷

總計

男

女

10

55

總計

附：，其中．

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某汽車公司對最近6個月內的市場占有率進行了統(tǒng)計，結果如表；

月份代碼

1

2

3

4

5

6

市場占有率

11

13

16

15

20

21

(1)可用線性回歸模型擬合與之間的關系嗎?如果能,請求出關于的線性回歸方程,如果不能,請說明理由;

(2)公司決定再采購兩款車擴大市場, 兩款車各100輛的資料如表：

車型

報廢年限（年）

合計

成本

1

2

3

4

10

30

40

20

100

1000元/輛

15

40

35

10

100

800元/輛

平均每輛車每年可為公司帶來收入元,不考慮采購成本之外的其他成本,假設每輛車的使用壽命部是整數(shù)年，用每輛車使用壽命的頻率作為概率,以每輛車產生利潤的平均數(shù)作為決策依據(jù),應選擇采購哪款車型?

參考數(shù)據(jù): ，，，.

參考公式:相關系數(shù)；

回歸直線方程為,其中，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（I）若曲線存在斜率為-1的切線，求實數(shù)a的取值范圍；

（II）求的單調區(qū)間；

（III）設函數(shù)，求證：當時， 在上存在極小值.

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