17．重慶八中開設(shè)6門不同的數(shù)學(xué)選修課，每位同學(xué)可以從中任選1門或2門課學(xué)習(xí)，甲、乙、丙三位同學(xué)選擇的課沒(méi)有一門是相同的，則不同的選法共有1290．

分析 分類討論，利用排列組合知識(shí)，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，若都選1門，有A63=120種；
若有1人選2門，則有${C}_{3}^{1}{C}_{6}^{2}{A}_{4}^{2}$=540種，
若有2人選2門，則有${C}_{3}^{2}{C}_{6}^{2}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{1}$=540種，
若有3人選2門，則有${C}_{6}^{2}{C}_{4}^{2}$=90種，
故共有120+540+540+90=1290種，
故答案為：1290．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，考查排列組合知識(shí)的運(yùn)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若偶函數(shù)f（x），當(dāng)x∈R+時(shí)，滿足f′（x）＞$\frac{f（x）}{x}$，且f（1）=0，則不等式$\frac{f（x）}{x}$≥0的解集是[-1，0）∪[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=sin（πx-$\frac{π}{3}}$）-1是（　�。�
A．周期為1的奇函數(shù)B．周期為2的偶函數(shù)
C．周期為1的非奇非偶函數(shù)D．周期為2的非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知二次函數(shù)y=f（x）的最小值等于4，且f（0）=f（2）=6．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-kx，且函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=f（2x），求當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，函數(shù)h（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若cos（π-A+B）+2sinAsinB＜0，那么△ABC三邊長(zhǎng)a、b、c之間滿足的關(guān)系是（　�。�
A．a2+b2＜c2B．b2+c2＜a2C．2ab＞c2D．2bc＞a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+1）x+1．
（1）解不等式f（x）≥0；
（2）若f（x）在[1，+∞）單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若不等式f（x）≥0在x∈（1，2]上恒成立，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（4）若不等式f（x）≥0在a∈[1，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求（∁RA）∩B；  
（2）若A⊆C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，P（m，n）為圓x2+y2=16上任意一點(diǎn)，過(guò)P作橢圓的切線PA，PB，設(shè)切點(diǎn)分別為A（x1，y1），B（x2，y2）．
（1）證明：切線PA的方程為$\frac{{x}_{1}x}{4}$+y1y=1；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+1，僅當(dāng)x=-1，x=1時(shí)取得極值；
（1）求a、b的值；
（2）討論f（x）的單調(diào)性．

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