Question

8．函數(shù)f（x）=sin（πx-$\frac{π}{3}}$）-1是（　�。�

• A． 周期為1的奇函數(shù)
• B． 周期為2的偶函數(shù)
• C． 周期為1的非奇非偶函數(shù)
• D． 周期為2的非奇非偶函數(shù)

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式求出最小正周期，再判斷f（x）是非奇非偶的函數(shù)．

解答 解：對(duì)于函數(shù)f（x）=sin（πx-$\frac{π}{3}}$）-1，
最小正周期為T(mén)=$\frac{2π}{π}$=2，
定義域是R，且f（-x）=sin（-πx-$\frac{π}{3}$）-1=-sin（πx+$\frac{π}{3}$）-1≠-f（x），
f（-x）≠f（x），
∴f（x）是周期為2的非奇非偶函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的周期性與奇偶性的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．