【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對100名六年級學生進行了問卷調(diào)查得到如圖聯(lián)表．且平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖．已知在全部100人中隨機抽取1人，抽到肥胖的學生的概率為0.8．

常喝

不常喝

合計

肥胖

60

不肥胖

10

合計

100


（1）求肥胖學生的人數(shù)并將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）是否有95%的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說明你的理由． 附：參考公式：x2=

P（x2≥x0）

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

x0

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】
（1）解：在全部100人中隨機抽取1人，抽到肥胖的學生的概率為0.8，則肥胖的學生為80人；

常喝

不常喝

合計

肥胖

60

20

80

不胖

10

10

20

合計

70

30

100


（2）解：由已知數(shù)據(jù)可求得：K2= ≈4.76＞3.841，

因此有95%的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)


【解析】（1）根據(jù)在全部100人中隨機抽取1人，抽到肥胖的學生的概率為0.8，做出肥胖的學生人數(shù)，即可填上所有數(shù)字．（2）根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)，代入求觀測值的公式，把觀測值同臨界值進行比較，得到有95%的把握說看營養(yǎng)說明與性別有關(guān)．

練習冊系列答案
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【題目】在四棱錐 中， 平面 ， ∥ ， ，

（1）求證： 平面
（2）求證：平面 平面
（3）設點 為 中點，在棱 上是否存在點 ，使得 ∥平面 ？說明理由.

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B.a＞3
C.a≤3
D.a≥3

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【題目】某種商品價格與該商品日需求量之間的幾組對照數(shù)據(jù)如表：

價格x（元/kg）

10

15

20

25

30

日需求量y（kg）

11

10

8

6

5


（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，當價格x=40元/kg時，日需求量y的預測值為多少？
參考公式：線性回歸方程 ，其中 ．

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【題目】已知點（x0 ， y0）在x2+y2=r2（r＞0）外，則直線x0x+y0y=r2與圓x2+y2=r2的位置關(guān)系為（ ）
A.相交
B.相切
C.相離
D.相交、相切、相離三種情況均有可能

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【題目】已知數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn ， 且滿足（n+1）an=2Sn（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=ancos（πan），求數(shù)列{bn）的前n項和Tn ．

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【題目】已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD為正方形，DD1⊥平面ABCD，AB=4，AA1=2，點E1在棱C1D1上，且D1E1=3．

（Ⅰ）在棱CD上確定一點E，使得直線EE1∥平面D1DB，并寫出證明過程；
（Ⅱ）若動點F在正方形ABCD內(nèi)，且AF=2，請說明點F的軌跡，探求E1F長度的最小值并求此時直線E1F與平面ABCD所成角的正弦值．

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