15．將正整數(shù)排成如圖，其中第i行第j列（按照從左到右的順序）的那個(gè)數(shù)記為a（i，j），則數(shù)表中的2017應(yīng)記為2017（81，45）．

分析 本題考查的是歸納推理，解題思路為：分析各行數(shù)的排列規(guī)律，猜想前N行數(shù)的個(gè)數(shù)，從而進(jìn)行求解

解答 解：前1行共有：1個(gè)數(shù)
前2行共有：1+3=4個(gè)數(shù)
前3行共有：1+3+5=9個(gè)數(shù)
前4行共有：1+3+5+7=16個(gè)數(shù)
…
由此猜想：前N行共有N2個(gè)數(shù)，
∵442=1936＜2017，
452=2025＞2017，
故2017應(yīng)出現(xiàn)在第45行，
又由第45行的第一個(gè)數(shù)為1937，
故2017應(yīng)為第81個(gè)數(shù)，
數(shù)表中的2017應(yīng)記為 2017（81，45）．
故答案為：2017（81，45）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了合情推理的歸納推理；歸納推理的一般步驟是：（1）通過(guò)觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．直線l過(guò)點(diǎn)（-1，2）且與直線2x-3y+4=0垂直，則l的方程是（　　）
A．2x-3y+5=0B．2x-3y+8=0C．3x+2y-1=0D．3x+2y+7=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若等式（2x-1）2017=a0+a1x+a2x2+…+a2017x2017對(duì)于一切實(shí)數(shù)x都成立，則a0+$\frac{1}{2}a$1+$\frac{1}{3}$a2+…+$\frac{1}{2018}$a2017=（　�。�
A．$\frac{1}{4036}$B．$\frac{1}{2018}$C．$\frac{2}{2018}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖，正四面體S-ABC中，如果E，F(xiàn)分別是SC，AB的中點(diǎn)，那么異面直線EF與SA所成的角等于（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}與[bn}滿足an+1=3an，bn=bn+1-1，b6=a1=3，若（2λ-1）an＞36bn，對(duì)一切n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（$\frac{13}{18}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．在函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+lnx的所有切線中，斜率最小的切線方程為4x-2y-3=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知a＞0，b＞0，a3+b3=2．證明：
（Ⅰ）a6+a5b+ab5+b6≥4；
（Ⅱ）（a+b）3≤8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知二次函數(shù)f（x）=x2-4x+b的最小值是0，不等式f（x）＜4的解集為A．
（1）求集合A；
（2）設(shè)集合B={x||x-2|＜a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=${2}^{sin（x-\frac{π}{4}）}$的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A．[-$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{3π}{4}$+kπ]（k∈z）B．[-$\frac{π}{4}$+2kπ，$\frac{3π}{4}$+2kπ]（k∈z）
C．[$\frac{3π}{4}$+kπ，$\frac{7π}{4}$+kπ]（k∈z）D．[$\frac{3π}{4}$+2kπ，$\frac{7π}{4}$+2kπ]（k∈z）

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