【題目】已知點(diǎn)是拋物線的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，F為拋物線的焦點(diǎn)，P為拋物線上的點(diǎn)，且，若雙曲線C中心在原點(diǎn)，F是它的一個(gè)焦點(diǎn)，且過(guò)P點(diǎn)，當(dāng)m取最小值時(shí)，雙曲線C的離心率為______.

【答案】

【解析】

由點(diǎn)坐標(biāo)可確定拋物線方程，由此得到坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；過(guò)作準(zhǔn)線的垂線，垂足為，根據(jù)拋物線定義可得，可知當(dāng)直線與拋物線相切時(shí)，取得最小值；利用拋物線切線的求解方法可求得點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)雙曲線定義得到實(shí)軸長(zhǎng)，結(jié)合焦距可求得所求的離心率.

是拋物線準(zhǔn)線上的一點(diǎn)

拋物線方程為 ，準(zhǔn)線方程為

過(guò)作準(zhǔn)線的垂線，垂足為，則

設(shè)直線的傾斜角為，則

當(dāng)取得最小值時(shí)，最小，此時(shí)直線與拋物線相切

設(shè)直線的方程為，代入得：

，解得： 或

雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為，焦距為

雙曲線的離心率

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了調(diào)查一款手機(jī)的使用時(shí)間，研究人員對(duì)該款手機(jī)進(jìn)行了相應(yīng)的測(cè)試，將得到的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示：

并對(duì)不同年齡層的市民對(duì)這款手機(jī)的購(gòu)買(mǎi)意愿作出調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

愿意購(gòu)買(mǎi)該款手機(jī)

不愿意購(gòu)買(mǎi)該款手機(jī)

總計(jì)

40歲以下

600

40歲以上

800

1000

總計(jì)

1200

（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，試估計(jì)該款手機(jī)的平均使用時(shí)間；

（2）請(qǐng)將表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷是否有99．9％的把握認(rèn)為“愿意購(gòu)買(mǎi)該款手機(jī)”與“市民的年齡”有關(guān)．

參考公式：，其中．

參考數(shù)據(jù)：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）

A.(0，2)B.[0，1)C.(﹣∞，1]D.(0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)，若對(duì)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用計(jì)算機(jī)生成隨機(jī)數(shù)表模擬預(yù)測(cè)未來(lái)三天降雨情況，規(guī)定1，2，3表示降雨，4，5，6，7，8，9表示不降雨，根據(jù)隨機(jī)生成的10組三位數(shù)：654 439 565 918 288 674 374 968 224 337，則預(yù)計(jì)未來(lái)三天僅有一天降雨的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正四棱錐中，，.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是矩形，，，，分別為，上的一點(diǎn)，且，，將矩形卷成以，為母線的圓柱的半個(gè)側(cè)面，且，分別為圓柱的上、下底面的直徑.

（1）求證：平面平面；

（2）求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列對(duì)任意都有（其中、、是常數(shù)） .

（Ⅰ）當(dāng)，，時(shí)，求；

（Ⅱ）當(dāng)，，時(shí)，若，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）若數(shù)列中任意（不同）兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱(chēng)該數(shù)列是“封閉數(shù)列”.當(dāng)，，時(shí)，設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，，試問(wèn)：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”，使得對(duì)任意，都有，且.若存在，求數(shù)列的首項(xiàng)的所有取值；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的不等式恒成立，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，證明： .

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