【題目】關于x的方程4x﹣k2x+k+3=0，只有一個實數(shù)解，則實數(shù)k的取值范圍是 ．

【答案】（﹣∞，﹣3）∪{6}
【解析】解：設t=2x ， t＞0 x的方程4x﹣k2x+k+3=0轉化為t2﹣kt+k+3=0，設f（t）=t2﹣kt+k+3，
原方程只有一個根，則換元以后的方程有一個正根，
∴f（0）＜0，或△=0，
∴k＜﹣3，或k=6
所以答案是（﹣∞，﹣3）∪{6}．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的零點的相關知識點，需要掌握函數(shù)的零點就是方程的實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標．即：方程有實數(shù)根，函數(shù)的圖象與坐標軸有交點，函數(shù)有零點才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在復平面內(nèi)復數(shù)Z=i（1﹣2i）對應的點位于（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從裝有2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（ ）
A.至少有一個是白球與都是白球
B.至少有一個是白球與至少有一個是紅球
C.至少有一個是白球與都是紅球
D.恰有一個是白球與恰有兩個是白球

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩條不同的直線a，b，三個不同的平面α，β，γ，下列說法正確的是（ ）
A.若a∥α，b⊥a，則b∥α
B.若a∥α，a∥β，則α∥β
C.若α⊥β，a⊥α，則a∥β
D.若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】命題“x∈Z，使x2+2x+m≤0”的否定是（ ）

A. x∈Z，都有x2+2x+m≤0

B. x∈Z，使x2+2x+m＞0

C. x∈Z，都有x2+2x+m＞0

D. 不存在x∈Z，使x2+2x+m＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線m、n和平面α、β，若α⊥β，α∩β=m，nα，要使n⊥β，則應增加的條件是（ ）
A.m∥n
B.n⊥m
C.n∥α
D.n⊥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設m，n是平面α外的兩條直線，給出三個論斷：①m∥n；②m∥α；③n∥α以其中的兩個為條件，余下的一個為結論構成三個命題，寫出你認為正確的一個命題： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列能與sin20°的值相等的是（　�。�
A.cos20°
B.sin（﹣20°）
C.sin70°
D.sin160°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f（x）是R上的奇函數(shù)f（x+4）=f（x），當x∈[0，1]時，f（x）=3x，則f（11.5）=（ ）
A.1.5
B.0.5
C.﹣1.5
D.﹣0.5

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