【題目】某學校在校學生2 000人，為了學生的“德、智、體”全面發(fā)展，學校舉行了跑步和登山比賽活動，每人都參加而且只參與其中一項比賽，各年級參與比賽的人數(shù)情況如下表：

高一年級

高二年級

高三年級

跑步人數(shù)

a

b

c

登山人數(shù)

x

y

z

其中a∶b∶c＝2∶5∶3，全校參與登山的人數(shù)占總人數(shù)的 .為了了解學生對本次活動的滿意程度，從中抽取一個200人的樣本進行調(diào)查，則高三年級參與跑步的學生中應抽取( )
A.15人
B.30人
C.40人
D.45人

【答案】D
【解析】全校參與登山的人數(shù)是2 000× ＝500，所以參與跑步的人數(shù)是1 500，應抽取 ＝150，c＝150× ＝45(人)．
所以答案是：D.
【考點精析】利用簡單隨機抽樣和分層抽樣對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知每個樣本單位被抽中的可能性相同（概率相等），樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關聯(lián)性和排斥性．簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎，通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時，才采用這種方法；先將總體中的所有單位按照某種特征或標志（性別、年齡等）劃分成若干類型或?qū)哟�，然后再在各個類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來構成總體的樣本．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對某校高三年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區(qū)服務的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖.

分組

頻數(shù)

頻率

[10,15)

10

0.25

[15,20)

24

n

[20,25)

m

p

[25,30]

2

0.05

合計

M

1


（1）求出表中M，p及圖中a的值；
（2）若該校高三學生有240人，試估計該校高三學生參加社區(qū)服務的次數(shù)在區(qū)間[10,15)內(nèi)的人數(shù)；
（3）估計這次學生參加社區(qū)服務人數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓 : ，直線 ： ．
（1）設點 是直線 上的一動點，過 點作圓 的兩條切線，切點分別為 ，求四邊形 的面積的最小值；
（2）過 作直線 的垂線交圓 于 點， 為 關于 軸的對稱點，若 是圓 上異于 的兩個不同點，且滿足： ，試證明直線 的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，已知點 ， ，圓 的方程為 ，點 為圓上的動點.

（1）求過點 的圓 的切線方程.
（2）求 的最大值及此時對應的點 的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一臺機器由于使用時間較長，生產(chǎn)的零件有一些缺損，按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示.

轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)

16

14

12

8

每小時生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y(個)

11

9

8

5


（1）作出散點圖；
（2）如果y與x線性相關，求出回歸直線方程；
（3）若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個，那么機器的運轉(zhuǎn)速度應控制在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設P為雙曲線 右支上一點，M，N分別是圓（x+4）2+y2=4和（x﹣4）2+y2=1上的點，設|PM|﹣|PN|的最大值和最小值分別為m，n，則|m﹣n|=（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x>0時，f(x)＝1－ ，則不等式f(x)<－ 的解集是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在 上的函數(shù)滿足 ,當 時, .
（1）求證： 為奇函數(shù);
（2）求證： 為 上的增函數(shù);
（3）解關于 的不等式: (其中 且 為常數(shù)).

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