Question

14．已知sinα是方程6x=1-$\sqrt{x}$的根，那么$\frac{cos（α-5π）tan（2π-α）}{cos（\frac{3π}{2}+α）cot（π-α）}$的值等于（　�。�

• A． ±$\frac{\sqrt{5}}{20}$
• B． ±$\frac{\sqrt{15}}{15}$
• C． -$\frac{\sqrt{5}}{20}$
• D． $\frac{1}{80}$

Answer 1

分析 求出sinα，然后化簡所求的表達式，即可推出結(jié)果．

解答 解：sinα是方程6x=1-$\sqrt{x}$的根，可得$\sqrt{sinα}$=$\frac{1}{3}$，sinα=$\frac{1}{9}$．
那么$\frac{cos（α-5π）tan（2π-α）}{cos（\frac{3π}{2}+α）cot（π-α）}$=-$\frac{cosαtanα}{sinαcotα}$=-tanα=-$\frac{sinα}{cosα}$=±$\frac{\frac{1}{9}}{\sqrt{1-\frac{1}{81}}}$=±$\frac{\sqrt{5}}{20}$．
故選：A．

點評 本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力．