（2007•奉賢區(qū)一模）以復(fù)數(shù)
1-2i
(1+i)2
+
3
2
i為一個根的實系數(shù)一元二次方程是
如：x2+2x+2=0
如：x2+2x+2=0
 （只需寫出一個）
分析：據(jù)所給的復(fù)數(shù)的表示式，做兩個復(fù)數(shù)的乘除運算乘方的運算，得到復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，若實系數(shù)一元二次方程有虛根z，則必有共軛虛根，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，寫出方程
解答：解：∵復(fù)數(shù)
1-2i
(1+i)2
+
3
2
i=
1-2i
2i
+
3
2
i=-1+i，
∴實系數(shù)一元二次方程的兩個根分別是-1+i，-1-i
∴-1+i+（-1）-i=-2，（-1+i）（-1-i）=2，
∴一元二次方程是x2+2x+2=0，
故答案為：x2+2x+2=0．
點評：本題考查復(fù)數(shù)的乘除運算，考查實系數(shù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是看出一元二次方程的兩個根之間的關(guān)系，是一個綜合題，也是一個易錯題．
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x
ax+b
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2
3
，f(x)=x有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）數(shù)列{an}對n≥2，n∈N總有an=f（an-1），a1=1；求出數(shù)列{an}的通項公式．
（3）是否存在這樣的數(shù)列{bn}滿足：{bn}為{an}的子數(shù)列（即{bn}中的每一項都是{an}的項）且{bn}為無窮等比數(shù)列，它的各項和為
1
2
．若存在，找出所有符合條件的數(shù)列{bn}，寫出它的通項公式，并說明理由；若不存在，也需說明理由．

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1
z
∈R，則|z-2i|的取值范圍是
[1，
5
)∪(
5
，3]
[1，
5
)∪(
5
，3]
．

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（2007•奉賢區(qū)一模）在一個口袋里裝有5個白球和3個黑球，這些球除顏色外完全相同，現(xiàn)從中摸出3個球，至少摸到2個黑球的概率等于
2
7
2
7
 （用分?jǐn)?shù)表示）．

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（2007•奉賢區(qū)一模）Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1＞0且S19=0，則當(dāng)Sn取得最大值時的n=
9或10
9或10
．

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