已知函數(shù)f（x）=3sin（2x+φ），把該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的圖象向右平移
π
6
個單位后得到一個偶函數(shù)的圖象，則φ的值可以是（　　）
分析：先求函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，再利用函數(shù)圖象的平移變換理論，求得平移后函數(shù)的解析式，最后利用函數(shù)的對稱性解得初相的取值集合，作出正確選擇
解答：解：∵f′（x）=6sos（2x+φ），
∴將其圖象向右平移
π
6
個單位后得到函數(shù)y=6sos[2（x-
π
6
）+φ]=6cos（2x-
π
3
+φ），
∵平移后函數(shù)為偶函數(shù)，∴φ-
π
3
=kπ，k∈z
∴φ=kπ+
π
3
，k∈z
∴φ的值可以是
π
3

故選 C
點(diǎn)評：本題主要考查了三角函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)圖象的平移變換，y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)的圖象和性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，屬基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當(dāng)x∈N時，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　�。�
A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項(xiàng)起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當(dāng)x∈[1，4]時，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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