若復數(shù)
a-i
1-2i
是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、2
B、-
1
2
C、-2
D、-
2
5
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：化簡已知復數(shù)，由純虛數(shù)的定義可得a+2=0，且2a-1≠0，解之可得．
解答： 解：化簡可得
a-i
1-2i
=
(a-i)(1+2i)
(1-2i)(1+2i)
=
a+2+(2a-1)i
5
，
由純虛數(shù)的定義可得a+2=0，且2a-1≠0，
解得a=-2
故選：C
點評：本題考查復數(shù)的代數(shù)形式的乘除運算，涉及純虛數(shù)的定義，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
OA
=（k，12），
OB
=（4，5），
OC
=（10，k），當k為何值時，ABC能構(gòu)成三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)：y=x2，y=log2x，y=2x，y=sinx，y=cosx，y=tanx．從中選出兩個函數(shù)記為f（x）和g（x），若F（x）=f（x）+g（x）的圖象如圖所示，則F（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列表中的對數(shù)值有且僅有一個是錯誤的：
x358915
lgx2a-ba+c3-3a-3c4a-2b3a-b+c+1
錯誤的一個的lgx的值應改正為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1-2sin2(x-
π
4
)，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
6
]上是否為增函數(shù)？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（2，0）、B（0，2）、C（cosα，sinα），O為坐標原點，且0＜α＜π．
（1）若|
OA
+
OC
|=
7
，求
OC
的坐標；
（2）若
AC
⊥
BC
，求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在[0，+∞）上是增函數(shù)．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性；
（2）如果f（
1
2
）=1，解不等式-1＜f（2x-1）≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知隨機變量ξ的分布列如表所示，則D（ξ）=
 
．
ξ012
p
1
2
a
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某興趣小組測得菱形養(yǎng)殖區(qū)ABCD的固定投食點A到兩條平行河岸線l1、l2的距離分別為4米、8米，河岸線l1與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點D的距離為1米，l2與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點B的距離為2米．
（1）如圖甲，養(yǎng)殖區(qū)在投食點A的右側(cè)，若該小組測得∠BAD=60°，請據(jù)此算出養(yǎng)殖區(qū)的面積S，并求出直線AD與直線l1所成角的正切值；
（2）如圖乙，養(yǎng)殖區(qū)在投食點A的兩側(cè)，試求養(yǎng)殖區(qū)面積S的最小值，并求出取得最小值時∠BAD的余弦值．

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